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单选题
设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）。
A
｜A｜＝｜B｜
B
｜A｜≠｜B｜
C
若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0
D
若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0
参考答案
参考解析
解析：
矩阵A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则存在可逆矩阵P，Q使得B＝PAQ，因此|B|＝|PAQ|＝|P|·|A|·|Q|，若|A|＝0，则必有|B|＝|P|·|A|·|Q|＝0成立。
矩阵A经过若干次初等变换后得到矩阵B，则存在可逆矩阵P，Q使得B＝PAQ，因此|B|＝|PAQ|＝|P|·|A|·|Q|，若|A|＝0，则必有|B|＝|P|·|A|·|Q|＝0成立。
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考题
设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
考题
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B.若方程组AX=0有非零解,则方程组AX=b有无穷多个解
C.若方程组AX=b无解,则方程组AX=0一定有非零解
D.若方程组AX=b有无穷多个解,则方程组AX=0一定有非零解
考题
设A是m×n阶矩阵,则下列命题正确的是().A.若mB.若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解
C.若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解
D.若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解
考题
设 A为 n 阶方阵，B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵，则下列结论正确的是（ ）。A.|A|=|B|
B.|A|≠|B|
C.若|A|=0，则一定有 |B|=0
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考题
设A是5×6矩阵，则（）正确。A、若A中所有5阶子式均为0，则秩RA.=4B、B.若秩R=4，则A中5阶子式均为0C、C.若秩R=4，则A中4阶子式均不为0D、D.若A中存在不为0的4阶子式，则秩R=4
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单选题设n维向量α(→)＝（a，0，…，0，a）T，a＜0，E为n阶单位矩阵，矩阵A＝E－α(→)α(→)T，B＝E＋α(→)α(→)T/a，且B为A的逆矩阵，则a＝（ ）。A
－2B
－1C
0D
1
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单选题设n阶矩阵A与B等价，则必有（ ）。A
当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝aB
当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝－aC
当｜A｜≠0时，｜B｜＝0D
当｜A｜＝0时，｜B｜＝0
考题
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A的任意m个列向量必线性无关B
A的任一个m阶子式不等于0C
非齐次线性方程组AX(→)＝b(→)一定有无穷多组解D
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考题
单选题设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）。A
｜A｜＝｜B｜B
｜A｜≠｜B｜C
若｜A｜＝0，则一定有｜B｜＝0D
若｜A｜＞0，则一定有｜B｜＞0
考题
单选题设A、B、C均为n阶方阵，若A＝CTBC，且|B|＜0，则|A|＝（ ）。A
｜A｜＞0B
｜A｜＝0C
｜A｜＜0D
｜A｜≤0
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