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设u＝u(x)，v＝v(x)是可微的函数，则有d(uv)＝（）
A.udu＋vdv
B.u'dv＋v'du
C.C．udv＋vdu
D.udv－vdu
B.u'dv＋v'du
C.C．udv＋vdu
D.udv－vdu
参考答案
参考解析
解析：
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考题
设随机变量X,y独立同分布,且X～N（0,σ^2）,再设U=aX+by,V=aX-bY,其中a,b为不相等的常数.求：
(1)E(U),E(V),D(U),D(V),;
(2)设U,V不相关,求常数A,B之间的关系.
考题
设随机变量X,Y独立同分布,且P(X=i)=,i=1,2,3.
设随机变量U=max{X,Y},V=min{X,Y}.
(1)求二维随机变量(U,V)的联合分布；(2)求Z=UV的分布；
(3)判断U,V是否相互独立？(4)求P（U=V）.
考题
(Ⅰ)设函数u(x)，ν(x)可导，利用导数定义证明［u(x)ν(x)］’=u’(x)ν(x)+u(x)ν’(x)；
(Ⅱ)设函数u1(x)，u2(x)，…，un(x)可导，f(x)=u1(x)u2(x)…un(x)，写出f(x)的求导公式.
考题
在F[x]中，任一对多项式f（x）与g（x）都有最大公因式，且存在u（x），v（x）∈F（x），满足哪个等式？（）A、u（x）f（x）v（x）g（x）=d（x）B、u（x）f（x）+v（x）g（x）=d（x）C、u（x）f（x）/v（x）g（x）=d（x）D、u（x）/f（x）+v（x）/g（x）=d（x）
考题
单选题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（ ）。A
－yf1′/x＋xf2′/yB
2（－yf1′/x＋xf2′/y）C
－yf1′/x＋2xf2′/yD
－yf1′/x＋f2′/y
考题
填空题设向量u(→)＝3i(→)－4j(→)，v(→)＝4i(→)＋3j(→)，且二元可微函数f（x，y）在点P处有∂f/∂u(→)|P＝－6，∂f/∂v(→)|P＝17，则df|P＝____。
考题
单选题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（ ）。A
－yf1′/x－xf2′/yB
－yf1′/x＋xf2′/yC
2（－yf1′/x＋xf2′/y）D
2（－yf1′/x－xf2′/y）
考题
单选题函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则∂2f/∂u∂v＝（ ）。A
g′（v）/g（v）B
－g′（v）/g2（v）C
g′（v）/g2（v）D
－g′（v）/g（v）
考题
单选题若函数u＝xy·f[（x＋y）/xy]，f（t）为可微函数，且满足x2∂u/∂x－y2∂u/∂y＝G（x，y）u，则G（x，y）必等于（ ）。A
x＋yB
x－yC
x2－y2D
（x＋y）2
考题
单选题设u＝sinx＋φ（sinx＋cosy）（φ为可微函数），且当x＝0时，u＝sin2y，则∂u/∂y＝（ ）。A
sinxsiny＋cosysinyB
sinxsiny＋cosycosyC
2（sinxsiny＋cosysiny）D
2（sinxsiny＋cosycosy）
考题
单选题设f（u，v）是二元可微函数，z＝f（y/x，x/y），则x∂z/∂x－y∂z/∂y＝（ ）。A
2（yf1′/x＋xf2′/y）B
2（yf1′/x－xf2′/y）C
2（－yf1′/x＋xf2′/y）D
2（－yf1′/x－xf2′/y）
考题
单选题设向量u(→)＝3i(→)－4j(→)，v(→)＝4i(→)＋3j(→)，且二元可微函数f（x，y）在点P处有∂f/∂u(→)|P＝－6，∂f/∂v(→)|P＝17，则df|P＝（ ）。A
10dx＋5dyB
10dx＋15dyC
15dx＋10dyD
5dx＋10dy
考题
单选题函数f（u，v）由关系式f[xg（y），y]＝x＋g（y）确定，其中函数g（y）可微，且g（y）≠0，则∂2f/∂u∂v＝（ ）。A
g′（v）/g2（v）B
－g′（v）/g2（v）C
g（v）/g2（v）D
－g（v）/g2（v）
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