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题目内容
（请给出正确答案）
方程x3＋2x2－x－2＝0在[－3，2]内（）
A.有1个实根
B.有2个实根
C.至少有1个实根
D.无实根
B.有2个实根
C.至少有1个实根
D.无实根
参考答案
参考解析
解析：设f(x)＝x3＋2x2－x－2，x∈[－3，2]．因为f(x)在区间[－3，2]上连续，
且f(－3)＝－8＜0，f(2)＝12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(－3，2)，使f(ξ)＝0．
所以方程在[－3，2]上至少有1个实根．
且f(－3)＝－8＜0，f(2)＝12＞0，
由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(－3，2)，使f(ξ)＝0．
所以方程在[－3，2]上至少有1个实根．
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考题
图4所示某平面平衡力系作用在平面Oxy内，问下述哪组方程是该力系的独立平衡方程( )。A、∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑MC(F)=0
B、∑MA(F)=0，∑MB(F)=0，∑Mo(F)=0
C、∑Fx=0，∑Fy=0，∑FAB=0
D、∑MA(F)=0，∑Mo(F)=0，∑Fy=0
考题
若a，6是方程f(x)=0的两个相异的实根，f(x)在[a，b]上连续，且在(a，b)内可导，则方程f(x)=0在(a，b)内( ).A.只有一个根
B.至少有一个根
C.没有根
D.以上结论都不对
考题
空间一般力系有∑X=0，∑Y=0，∑Z=0，∑Mx=0，∑My=0，∑Mz=0六个平衡方程，若有一个在xy平面内的平面一般力系，则其平衡方程是（）。A、∑X=0，∑Y=0，∑Mx=0B、∑X=0，∑Y=0，∑My=0C、∑X=0，∑Y=0，∑Mz=0D、∑X=0，∑Z=0，∑Mz=0
考题
若a，b是方程f（x）=0的两个相异的实根，f（x）在［a，b］上连续，且在（a，b）内可导，则方程f’（x）=0在（a，b）内（）．A、只有一个根B、至少有一个根C、没有根D、以上结论都不对
考题
设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．A、取得极大值B、取得极小值C、的某个邻域内单调增加D、的某个邻域内单调减少
考题
单选题设y=f（x）是微分方程y"-2y’+4y=0的一个解，又f（x0）O，f’（x0）=0，则函数f（x）在点x0（）．A
取得极大值B
取得极小值C
的某个邻域内单调增加D
的某个邻域内单调减少
考题
单选题已知r1=3，r2=-3是方程y″+Py′+qy=0（p和q是常数）的特征方程的两个根，则该微分方程是下列中哪个方程？（）A
y″+9y′=0B
y″-9y′=0C
y″+9y=0D
y″-9y=0
考题
单选题设y=f（x）是满足微分方程y″+y′-esinx=0的解，且f′（x0）=0，则f（x）在（ ）。A
x0的某个邻域内单调增加B
x0的某个邻域内单调减少C
x0处取得极小值D
x0处取得极大值
考题
单选题若f（x）在区间[a，＋∞）上二阶可导，且f（a）＝A＞0，f′（a）＜0，f″（x）＜0（x＞a），则方程f（x）＝0在（a，＋∞）内（ ）。A
没有实根B
有两个实根C
有无穷多个实根D
有且仅有一个实根
考题
单选题若曲线C上点的坐标都是方程f（x，y）＝0的解，则下列判断中正确的是（ ）．A
曲线C的方程是f（x，y）＝0B
以方程f（x，y）＝0的解为坐标的点都在曲线C上C
方程f（x，y）＝0的曲线是CD
方程f（x，y）＝0表示的曲线不一定是C
考题
单选题函数y＝f（x）是由方程xy＋2lnx＝y4所确定，则曲线y＝f（x）在点（1，1）处的切线方程为（ ）。A
－x－y＝0B
x－y－1＝0C
x－y＝0D
x＋y＝0
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