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【判断题】拉格朗日(Lagrange)中值定理中函数满足的条件是 (1)在闭区间上连续; (2)在开区间内可导.

A.Y.是

B.N.否


参考答案和解析
(a, b)
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考题 若函数y=f(x)满足条件(63),则在(a,B)内至少存在一点c(a<c<B),使得f′(C)=(f(B)-f(A))/(b-A)成立。A.在(a,B)内连续B.在(a,B)内可导;C.在(a,B)内连续,在(a,B)内可导;D.在[a,B]内连续,在(a,B)内可导。

考题 下列命题正确的是: A.分段函数必存在间断点 B.单调有界函数无第二类间断点 C.在开区间内连续,则在该区间必取得最大值和最小值 D.在闭区间上有间断点的函数一定有界

考题 设f(x)在区间[-a,a](a>0)上具有二阶连续导数,f(0)=0。f(x)的带拉格朗日余项的一阶麦克劳林公式为(  )。

考题 函数在[1,2]上符合拉格朗日定理条件的ζ值为:

考题 设f(x)在闭区间[0,1]上连续,在(0,1)内可导,且f(0)=0,

考题 (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.

考题 下列函数在区间[0,3]上不满足拉格朗日定理条件的是( )《》( )

考题 叙述并证明拉格朗日微分中值定理,并简述拉格朗日中值定理与中学数学内容的联系。

考题 叙述并证明拉格朗日微分中值定理,并简述拉格朗日微分中值定理与中学数学内容的联系。

考题 罗尔定理:设函数(x)满足条件:(1)在闭区间[a,b]上连续;(2)在开区间(a,b)内可导;(3)(a)=(b),则在(a,b)内至少存在一点ξ,使得,′(ξ)=0。证明这个定理并说明其几何意义。

考题 设f(x)为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是( )。A.f(x)在(a,b)上必有最大值 B.f(x)在(a,b)上必一致连续 C.f(x)在(a,b)上必有 D.f(x)在(a,b)上必连续

考题 设?(x)为开区间(a,b)上的可导函数,则下列命题正确的是( )A.(x)在(a,b)上必有最大值 B.(x)在(a,b)上必一致连续 C.(x)在(a,b)上必有界 D.(x)在(a,b)上必连续

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考题 随机变量的分布函数的值域是()A、开区间(0,1)B、半开半闭区间(0,1]C、闭区间[0,1]D、半开半闭区间[0,1)

考题 下列命题正确的是()。A、分段函数必存在间断点B、单调有界函数无第二类间断点C、在开区间连续,则在该区间必取得最大值和最小值D、在闭区间上有间断点的函数一定有界

考题 单选题下列命题正确的是( )A 分段函数,必存在间断点B 单调有界函数无第二类间断点C 在开区间上连续,则在该区间必取得最大值和最小值D 闭区间上有间断点的函数一定有界

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考题 问答题设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f″(x)|≤b(其中a、b都是非负常数),c是(0,1)内任一点。  (1)写出f(x)在点x=c处带拉格朗日余项的一阶泰勒公式;  (2)证明:|f′(c)|<2a+b/2。

考题 问答题设不恒为常数的函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且f(a)=f(b)。证明:在(a,b)内至少存在一点ξ,使得f′(ξ)>0。

考题 单选题设P(x)是在区间[α,b]上的y=f(x)川的分段线性插值函数,以下条件中不是P(x)必须满足的条件为( )。A P(x)在[a,b]上连续B P(Xk)=YkC P(x)在[α,b]上可导D P(x)在各子区间上是线性函数

考题 问答题设f(x)在闭区间[0,c]上连续,其导数f′(x)在开区间(0,c)内存在且单调减少,f(0)=0,试应用拉格朗日中值定理证明不等式:f(a+b)≤f(a)+f(b),其中a,b满足条件0≤a≤b≤a+b≤c。