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在三维向量空间中，一个正交向量组可以含有四个向量。
参考答案和解析
错误
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考题
下述结论中,不正确的有()
A.若向量a与β正交，则对任意实数a,b,aα与bβ也正交B.若向量β与向量a1,a2都正交，则β与a1,a2的任一线性组合也正交C.若向量a与正交，则a,β中至少有一个是零向量D.若向量a与任意同维向量正交，则a是零向量.
考题
3维向量组A：a1，a2，…，am线性无关的充分必要条件是( ).A.对任意一组不全为0的数k1，k2，…，km，都有k1a1+k2a2+…+kmam≠0
B.向量组A中任意两个向量都线性无关
C.向量组A是正交向量组
D.
考题
设A，B，C均为n阶矩阵，若AB=C，且B可逆，则
A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价
B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价
C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价
D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价
考题
设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）.《》（ ）A.A的列向量组线性无关
B.方程组AX=b有无穷多解
C.方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关
D.A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
考题
3维向量组A：α1，α2，…，αM线性无关的充分必要条件是（）．A、对任意一组不全为0的数k1，k2，…，kM，都有后B、向量组A中任意两个向量都线性无关C、向量组A是正交向量组D、αM不能由线性表示
考题
单选题设n维列向量组α1，α2，…，αm（m＜n）线性无关，则n维列向量组β1，β2，…，βm线性无关的充分必要条件是（ ）.A
向量组α1，α2，…，αm可以由β1，β2，…，βm线性表示B
向量组β1，β2，…，βm可以由α1，α2，…，αm线性表示C
向量组α1，…，αm与向量组β1，…，βm等价D
矩阵A=（α1，…，αm）与矩阵B=（β1，…，βm）β）m
考题
单选题n维向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关的充分条件是（ ）。A
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中没有零向量B
向量组的个数不大于维数，即s≤nC
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意两个向量的分量不成比例D
某向量β(→)可由α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性表示，且表示法唯一
考题
单选题设A为4×5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（ ）。A
A的列向量组线性无关B
方程组AX(→)＝b(→)有无穷多解C
方程组AX(→)＝b(→)的增广矩阵A(＿)的任意四个列向量构成的向量组线性无关D
A的任意4个列向量构成的向量组线性无关
考题
单选题向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关的充要条件是（ ）。A
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s均为零向量B
其中有一个部分组线性相关C
α(→)1，α(→)2，…，α(→)s中任意一个向量都能由其余向量线性表示D
其中至少有一个向量可以表为其余向量的线性组合
考题
单选题下列说法不正确的是（ ）。A
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后的向量组仍然线性无关B
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则每个向量增加k维分量后得到的向量组仍然线性无关C
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性相关，则加入k个n维向量β(→)1，β(→)2，…，β(→)k后得到的向量组仍然线性相关D
s个n维向量α(→)1，α(→)2，…，α(→)s线性无关，则减少一个向量后得到的向量组仍然线性无关
考题
单选题设向量组的秩为r，则：（）A
该向量组所含向量的个数必大于rB
该向量级中任何r个向量必线性无关，任何r+1个向量必线性相关C
该向量组中有r个向量线性无关，有r+1个向量线性相关D
该向量组中有r个向量线性无关，任何r+1个向量必线性相关
考题
单选题设n维列向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m（m＜n）线性无关，则n维列向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性无关的充分必要条件是（ ）。A
向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m可以由β(→)1，β(→)2，…，β(→)m线性表示B
向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m可以由α(→)1，α(→)2，…，α(→)m线性表示C
向量组α(→)1，α(→)2，…，α(→)m与向量组β(→)1，β(→)2，…，β(→)m等价D
矩阵A＝（α(→)1，α(→)2，…，α(→)m）与矩阵B＝（β(→)1，β(→)2，…，β(→)m）等价
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