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【单选题】设3阶方阵A的元素全为1，且秩R（A)为（）

A．0

B．1

C．2

D．3

参考答案和解析
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考题 设6阶方阵A的秩为3,则其伴随矩阵的秩也是3。() 此题为判断题(对，错)。
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考题 设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则A.秩（A－B）=0 B.秩（A+B）=2秩A C.秩（A－B）=2秩A D.秩（A+B）秩A+秩B
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考题 设 A 为n阶方阵，且|A| =0，则必有 A.A 中某一行元素全为 0 B.A 的第n行是其余，n - 1 行的线性组合 C.A 中有两列对应元素成比例 D.A 中某一列是其余 n - 1 列的线性组合
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考题 设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
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考题 下列结论中正确的是（　　）。 A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等 B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零 C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零 D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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考题 设，求一秩为2的3阶方阵B使AB=0
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考题 设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则 A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m B.秩r(A)=m，秩r(B)=n C.秩r(A)=n，秩r(B)=m D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
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考题 4阶方阵A的秩为2，则其伴随矩阵An的秩为（ ）。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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考题 设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式 B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0 C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式 D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式
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考题 设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．A、3B、2C、1D、0
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考题 设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A、aB、an-1C、an
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考题 单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A n－1B nC n＋1D n＋2
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考题 单选题设A、B为四阶方阵，r（A）=4，r（B）=3，则r[（AB）*]=（　　）.A 1B 2C 3D 4
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考题 填空题设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）____。
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考题 单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝2，A*为A的伴随矩阵，则A*X(→)＝0(→)的基础解系所含的解向量的个数为（　　）。A 1B 2C 3D 4
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考题 填空题设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=O的通解为____.
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考题 单选题设3阶方阵A的秩R（A）=1，则A的伴随矩阵的秩R（）等于（）．A 3B 2C 1D 0
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考题 单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。A r＞r1B r＜r1C r＝r1D r与r1的关系依C而定
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考题 填空题设A为n阶方阵，E为n阶单位矩阵，且A2＝A，则（A－2E）－1＝____。
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考题 单选题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝（　　）。A 0B 1C n－1D n
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考题 填空题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝____。
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考题 单选题设A是m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r，矩阵B＝AC的秩为r1，则（　　）。A r＞r1B r＜rlC r＝rlD r与r1的关系依C而定
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考题 单选题设A为4阶方阵，且r（A）＝3，A*为A的伴随矩阵，则r（A*）＝（　　）。A 0B 1C 2D 3
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考题 单选题设A为3阶方阵，α(→)1，α(→)2，α(→)3是互不相同的3维列向量，且都不是方程组Ax(→)＝0(→)的解，若B＝（α(→)1，α(→)2，α(→)3）满足r（AB）＜r（A），r（AB）＜r（B），则r（AB）等于（　　）。A 3B 2C 1D 0
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考题 填空题设A、B都是满秩的n阶方阵，则r（AB）＝____。
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考题 单选题设A、B都是4阶方阵且AB＝0，则r（A）＋r（B）（　　）。A ≤1B ≤2C ≤3D ≤4
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考题 单选题下列结论中正确的是（ ）A 矩阵A的行秩与列秩可以不等B 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
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考题 单选题设A为n阶方阵，且|A|=a≠0，则|A*|等于（）。A aB an-1C an
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