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设某种型号的电子管的寿命(以小时计)近似地服从正态分布N(160,400),随机地选取4 只,求其中没有一只寿命小于180h的概率.


参考答案和解析
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考题 两独立随机变量X和Y都服从正态分布,且X~N(3,4),Y~N(2,9)求D(X+Y)=()。

考题 设随机变量和是相互独立的随机变量且都服从正态分布,X~N(3,4),Y~N(2,9),求D(3X+4Y)=()

考题 设随机变量X服从正态分布N(2,4),Y服从均匀分布U(3,5),则E(2X-3Y)= __________.

考题 对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点,其中最重要的特征是( )。A.这些随机变量都在正半轴上取值B.这些变量的大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散C.服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布D.为求对数正态变量事件的概率,可经对数变换后求相应正态事件相应概率

考题 对数正态分布所描述的随机变量有许多共同点,其中最重要的特征是( )。 A.这些随机变量都在正半轴上取值 B.这些变量的大量取值在左边,少量取值在右边,并且很分散 C.服从对数正态分布的随机变量经对数变换后服从正态分布 D.为求对数正态变量事件的概率,可经对数变换后求相应正态事件的概率

考题 设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3^2),Y~N(0,4^2),且X,Y的相   关系数为-,又设Z= (1)求E(Z),D(Z);(2)求;(3)X,Z是否相互独立?为什么?

考题 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ^2),(σ>0)且二次方程y^2+4y+X=0无实根的概率为,则μ=________.

考题 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),从该总体中抽取简单随机样本X1,X2,…,Xn(n≥2),其样本均值,求统计量的数学期望E(Y).

考题 设某种元件的使用寿命X的概率密度为      其中θ>0为未知参数.又设x1,x2,…,xn是X的一组样本观测值,求参数θ的最大似然估计值.

考题 一电路使用某种电阻一只,另外35只备用,若一只损坏,立即使用另一只更换,直到用完所有备用电阻为止,设电阻使用寿命服从参数为λ=0,01的指数分布,用X表示36只电阻的使用总寿命,用中心极限定理估计P(X>4200)(Φ(1)=0.8413,Φ(2)=0.9772).

考题 设总体X服从正态分布N(μ,σ^2)(σ>0),X1,X1,…,Xn为来自总体X的简单随机样本,令Y=.,求Y的数学期望与方差

考题 已知随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),设随机变量Y=2X,那么Y服从的分布是()。 A.N(2μ,2σ2) B.N(4μ,4σ2) C.N(2μ,4σ2) D.N(μ,σ2)

考题 设随机变量χ服从正态分布N(μ,δ2),则随着δ的增大,概率P{|χ-μ|δ}应该( )。 A、单调增大 B、单调减少 C、保持不变 D、增减不变

考题 设随机变量X服从正态分布N(1,2),Y服从泊松分布P(2)。求期望E=(2X—y+3)。

考题 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(其中σ0),则随着的σ增大,概率P{|X-μ|σ}()。A、单调增大B、单调减小C、保持不变D、增减不定

考题 T~N(μσ2)就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。

考题 设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2),则随着σ的增大,概率P{|x-μ|σ}应该()。A、单调增大B、单调减少C、保持不变D、增减不变

考题 设随机变量X服从正态分布N~(μ,σ2)则随σ的增大,概率P{X-μ∣σ}()A、单调增大B、单调减少C、保持不变D、增减不定

考题 某特定品牌轮胎的预期寿命服从均值为40000英里,标准差为5000英里的正态分布 根据上述信息,随机抽取一个轮胎,其寿命至少为30000英里的概率是()A、0.4772B、0.9772C、0.0228D、0.5000

考题 设某种电灯泡的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),其中是未知的,现在随机的抽取4只这种灯泡,测得其寿命为1500,1455,1368,1649,是估计总体均值为()A、1500B、1649C、1493D、1368

考题 设随机变量X服从正态分布N(-1,9),则随机变量Y=2-X服从().A、正态分布N(3,9)B、均匀分布C、正态分布N(1,9)D、指数分布

考题 设随机变量X服从正态分布N(μ,16),Y服从正态分布N(μ,25).记p=P(X≤μ-4),g=P(Y≥μ+5),则p与q的大小关系是().A、pqB、pC、p=qD、不能确定

考题 判断题T~N(μσ2)就可以断定这个随机变量近似地服从正态分布。A 对B 错

考题 填空题设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=____。

考题 单选题设某种电灯泡的寿命X服从正态分布N(μ,σ2),其中是未知的,现在随机的抽取4只这种灯泡,测得其寿命为1500,1455,1368,1649,是估计总体均值为()A 1500B 1649C 1493D 1368

考题 单选题设随机变量X服从正态分布N(μ,σ2)(σ>0),且二次方程y2+4y+X=0无实根的概率为0.5,则μ=(  )。A 1B 2C 4D 5

考题 问答题从某种型号的晶体管中抽取10件做样本测量其寿命,测得寿命的标准差为s=45(小时),设这批晶体管的寿命服从于正态分布N(μ,σ2),其中μ,σ2均为未知,求σ2的置信度为0.975的单侧置信上限。