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设离散型随机变量的分布律为：p{X=0}=1/3,p{X=1}=1/6,p{X=2}=1/2,则p{X＜1/2}=
A．1/3
B．1/6
C．1/2
D．1
参考答案和解析
X=0，1，2，3将F(x)的定义域(-∞，+∞)分成五部分： 当x＜0时，F(x)=P(X≤x)=P(Φ)=0； 当0≤x＜1时，F(x)=P(X≤x)=P(X-0)=0.3； 当1≤x＜2时，F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)=0.3+0.1=0.4。 当2≤x＜3时，F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)=0.3+0.1+0.2=0.6 当3≤x时，F(x)=P(X≤x)=P(X=0)+P(X=1)+P(X=2)+P(X=3) =0.3+0.1+0.2+0.4=1． 所以， $P(0＜X≤ )=P(X=1)+P(X=2)=0.1+0.2=0.3， 或P(0＜X≤ )-F( )-F(0)=0.6-0.3=0.3， P(X≥2)=P(X=2)+P(X=3)=0.2+0.4=0.6， 或P(X≥2)=1-P(X＜2)=1-F(2-0)=1-0.4=0.6．
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p
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