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判断题
F·克莱因认为函数概念是中学数学的基石。
A
对
B
错
参考答案
参考解析
解析:
暂无解析
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考题
设f(x)为连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则( )。(A) 当f(x)是奇函数时,F(x)必为偶函数(B) 当f(x)是偶函数时,F(x)必为奇函数(C) 当f(x)是周期函数时,F(x)必为周期函数(D) 当f(x)是单增函数时,F(x)必为单增函数(E) 当f(x)是单减函数时,F(x)必为单减函数
考题
(3)命题“若f(x)是奇函数,则f(-x)是奇函数”的否命题是(A)若f(x) 是偶函数,则f(-x)是偶函数(B)若f(x)不是奇函数,则f(-x)不是奇函数(C)若f(-x)是奇函数,则f(x)是奇函数(D)若f(-x)不是奇函数,则f(x)不是奇函数
考题
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,表示“M的充分必要条件是N”,则必有
AF(x)是偶函数f(x)是奇函数
BF(x)是奇函数f(x)是偶函数
CF(x)是周期函数f(x)是周期函数
DF(x)是单调函数f(x)是单调函数
考题
设F(x)是连续函数f(x)的一个原函数,
表示“M的充分必要条件是N”,则必有( )。A.F(x)是偶函数f(x)是奇函数
B.F(x)是奇函数f(x)是偶函数
C.F(x)是周期函数f(x)是周期函数
D.F(x)是单调函数f(x)是单调函数
考题
案例:
概念同化指从已有概念出发,理解并接纳新概念的过程,实质是利用演绎方式理解和掌握概念。由于数学中大多数概念是以属概念加种差的方式定义的,所以适宜采用概念同化的方式进行教学。以“奇函数,,概念教学为例简要说明概念同化的教学模式:
(1)向学生提供“奇函数”概念的定义
(2)解释定义中的词语、符号、式子所代表的含义
突出概念刻画的是:对定义域中的任意一个自变量菇,考察χ与-χ对应的函数值f(χ)与f(-χ)之间的关系以f(-χ)=-f(χ)。因此函数的定义域应该关于原点对称,满足这个条件后再考察f(-χ)=-f(χ).
(3)辨别例证,深化概念
教师向学生提供丰富的概念例证,例证中以正例为主,但也要包合适"-3的反例,尤其是一些需要考察隐含条件的例子。
(4)概念的运用
提供各种形式来运用概念,达到强化对概念的理解,促进概念体系的建构的目的,可以利用个别有一定综合性但难度不大的问题。
问题:(1)请举出反例说明(3)辨别例证,深化概念。(5分)
(2)请举例补充(4)概念的运用。(5分)
(3)请结合案例,总结出概念同化的教学模式的过程。(10分)
考题
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容)?
(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。
考题
函数单调性是刻画函数变化规律的重要概念,也是函数的一个重要性质。
(1)请叙述函数严格单调递增的定义,并结合函数单调性的定义,说明中学数学课程中函数单调性与哪些内容有关(至少列举出两项内容);(7分)
(2)请列举至少两种研究函数单调性的方法,并分别简要说明其特点。(8分)
考题
设f(x)是连续函数,F(x)是f(x)的原函数,则()。
A.当f(x)是奇函数时,F(x)必是偶函数
B.当f(x)是偶函数时,F(x)必是奇函数
C.当f(x)是周期函数时,F(x)必是周期函数
D.当f(x)是单调增函数时,F(x)必是单调增函数
考题
单选题“数学教师是教师,中学数学教师是教师,所以,中学数学教师是数学教师”,这个三段论推理()。A
犯了“小项扩张”的逻辑错误B
是有效的C
犯了“四概念”的逻辑错误D
犯了“中项不周延”的逻辑错误
考题
判断题F·Klein认为函数概念应该成为数学的基石。A
对B
错
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