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单选题
方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（ ）。
A
x（Acos4x－Bsin4x）
B
x（Acos4x＋Bsin4x）
C
Acos4x＋Bsin4x
D
Acos4x－Bsin4x
参考答案
参考解析
解析：
原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。
原方程对应的齐次方程y″＋16y＝0的特征方程为r2＋16＝0，解得特征根为r1，2＝±4i，非齐次项中λ＝0，ω＝4，由于±4i是特征方程的根，故特解形式为y*＝x（Acos4x＋Bsin4x）。
更多 “单选题方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（ ）。A x（Acos4x－Bsin4x）B x（Acos4x＋Bsin4x）C Acos4x＋Bsin4xD Acos4x－Bsin4x” 相关考题
考题
y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
B、acos2x+bsin2x
C、y=axcos2x+bxsin2x
D、y=asin2x
考题
已知微分方程y'+p（x）y = q（x）[q（x）≠0]有两个不同的特解y1（x）， y2（x），C为任意常数，则该微分方程的通解是：
A.y=C（y1-y2）
B. y=C（y1+y2）
C. y=y1+C（y1+y2）
D. y=y1+C（y1-y2）
考题
设y1、y2是二阶常系数线性齐次方程y"+p1y'十p2y=0的两个特解，C1、C2为两个任意常数，则下列命题中正确的是（）
A.C1y1+C2y2为该方程的通解
B.C1y1+C2y2不可能是该方程的通解
C.C1y1+C2y2为该方程的解
D.C1y1+C2y2不是该方程的解
考题
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
考题
微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）A、（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2xB、（Ax2+Bx）cos2xC、Acos2x+Bsin2xD、D.x（Ax+（cos2x+sin2x）
考题
椭圆参数方程式为（）（SIEMENS系统）。A、X=a*Sinθ；Y=b*CosθB、X=b*Cos（θ/B)；Y=a*SinθC、x=a*Cosθ；Y=b*SinθD、X=b*Sinθ；Y=a*Cos（θ/A)
考题
下列（）椭圆参数方程式是错误的（SIEMENS系统）。A、X=a*Sinθ；Y=b*CosθB、X=b*Cosθ；Y=a*SinθC、X=a*Cosθ；Y=b*SinθD、X=b*Sinθ；Y=a*CosθE、X=a*tanθ；Y=b*Cosθ
考题
下列结论不正确的是（）。A、y"+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB、y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C、y"-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD、D.y"-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
考题
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A
y″+y′-2y=2+exB
y″-y′-2y=4x+2exC
y″-2y′+y=x+exD
y″-2y′=4+2ex
考题
单选题（2012）已知微分方程y′+p+（x）y=q（x）［q（x）≠0］有两个不同的特解y1（x），y2（x），则该微分方程的通解是：（c为任意常数）（）A
y=c（y1-y2）B
y=c（y1+y2）C
y=y1+c（y1+y2）D
y=y1+c（y1-y2）
考题
问答题已知y1*＝－x（x＋2）/4，y2*＝（x/10＋13/200）cos2x＋（x/20－2/25）sin2x分别为方程y″－y′＝x/2，y″－y′＝（－xcos2x）/2的特解，求微分方程y″－y′＝xsin2x的通解。
考题
单选题下列结论不正确的是（）。A
y+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB
y+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C
y-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD
D.y-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
考题
单选题微分方程y″+y=xcos2x的一个特解应具有的形式是（其中A、B、C、D为常数）：（）A
（Ax+B.cos2x+（Cx+D.sin2xB
（Ax2+Bx）cos2xC
Acos2x+Bsin2xD
D.x（Ax+（cos2x+sin2x）
考题
单选题设函数y1，y2，y3都是线性非齐次方程y″＋p（x）y′＋q（x）y＝f（x）的不相等的特解，则函数y＝（1－c1－c2）y1＋c1y2＋c2y3（ ）。（c1，c2为任意常数）A
是所给方程的通解B
不是方程的解C
是所给方程的特解D
可能是方程的通解，但一定不是其特解
考题
单选题方程y″＋16y＝sin（4x＋a）（a是常数）的特解形式为y*＝（ ）。A
Acos4x＋Bsin4xB
x3（Acos4x＋Bsin4x）C
x（Acos4x＋Bsin4x）D
x2（Acos4x＋Bsin4x）
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