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对任意两个随机变量X和Y，若EXY=EX*EY,则（）

A．Var(XY)=VarX*VarY

B．Var(X+Y)=VarX+VarY

C．X和Y相互独立

D．X和Y不独立

参考答案和解析
B
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考题 设X,Y为两个随机变量,若E(XY)=E(X)E(Y),则().A.D(XY)=D(X)D(y) B.D(X＋Y)=D(X)+D(Y) C.X,Y独立 D.X,Y不独立
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考题 设X,Y为两个随机变量,若对任意非零常数a,b有D(aX+bY)=D(aX-bY),下列结论正确的是().A.D(XY)=D(X)D(Y) B.X,Y不相关 C.X,Y独立 D.X,Y不独立
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考题 方程xy-ex+ey=0确定的函数y=y(x)的导数为( )。
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考题 设随机变量X，Y不相关，且EX=2，EY=1，DX=3，则E［X(X+Y-2)］= A.A-3 B.3 C.-5 D.5
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考题 设随机变量X与Y相互独立，且EX与EY存在，记U=max{X，Y}，V=min{X，Y}，则E(UV)= A.AEU·EV B.EX·EY C.EU·EY D.EX·EV
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考题 设随机变量X，Y的期望与方差都存在， 则下列各式中成立的是（）A、E（X+Y）=EX+EYB、E（XY）=EX·EYC、D（X+Y）=DX+XYD、D（XY）=DX·DY
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考题 设随机变量X与Y的期望和方差存在，且D（X-Y）=DX+DY，则下列说法哪个是不正确的（）。A、D（X+Y）=DX+DYB、E（XY）=EX*EYC、X与Y不相关D、X与Y独立
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考题 设（X，Y）是二维随机变量，则随机变量U=X+Y与V=X-Y不相关的充要条件是（）A、EX=EYB、EX2-（EX）2=EY2-（EY）2C、EX2+（EX）2=EY2+（EY）2D、EX2=EY2
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考题 对任意随机变量X，若EX存在，则E[E（EX）]等于（）A、0B、XC、EXD、（EX）3
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考题 设随机变量X服从泊松分布，若EX2=6，则P{X1}=（）。
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考题 若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。
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考题 据以分析相关关系的两个变量x和y，它们（）A、x是随机变量、y不是随机变量B、x不是随机变量、y是随机变量C、两个都是随机变量D、两个都不是随机变量
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考题 对于任意两个随机变量X和Y，若E（XY）=E（X）·E（Y），则（）。A、D（XY）=D（X）D（Y）B、D（X+Y）=D（Y）+D（Y）C、X和Y独立D、X与Y不独立
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考题 若X商品对Y商品的交叉弹性系数Exy0，则表明X商品与Y商品为（　）。A、正常商品B、替代品C、互补品D、不相关商品
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考题 二维随机变量（X，Y）服从二维正态分布，则X+Y与X-Y不相关的充要条件为（）。A、EX=EYB、EX2-[EX]2=EY2-[EY]2C、EX2=EY2D、EX2+[EX]2=EY2+[EY]2
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考题 单选题若y＝y（x）由方程ey＋xy＝e确定，则y′（0）等于（　　）。[2017年真题]A －y/eyB －y/（x＋ey）C 0D －1/e
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考题 单选题对于任意两随机变量X和Y，若D（X）及D（Y）均存在且大于0，则与命题“X和Y不相关”不等价的是（　　）。A E（XY）＝E（X）E（Y）B Cov（X，Y）＝0C D（XY）＝D（X）D（Y）D D（X＋Y）＝D（X）＋D（Y）
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考题 填空题若两个随机变量X和Y的协方差为270，变量Y的方差为260，变量X的方差为340，则X和Y的相关系数为（）。
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考题 多选题数学期望的性质包括（）A设c为常数，则E（c）＝cB设X为随机变量，α为常数，则E（αX）＝αE（X）C设X、y是两个随机变量，则E（X±Y）＝E（X）＋E（Y）D设X、y是相互独立的随机变量，则E（XY）＝E（X）E（Y）E设c为常数，则E（c）＝0。
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考题 单选题微分方程xdy－ydx＝y2eydy的通解为（　　）。A y＝x（ex＋C）B x＝y（ey＋C）C y＝x（C－ex）D x＝y（C－ey）
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考题 填空题设函数y＝y（x）由方程exy＋ln[y/（x＋1）]＝0所确定，则y′（0）＝____。
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