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题目内容
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单选题
函数f（x）＝sin（x＋π/2＋π）在区间[－π，π]上的最小值点x0等于（ ）。[2017年真题]
A
－π
B
0
C
π/2
D
π
参考答案
参考解析
解析：
对函数求导得f′（x）＝cos（x＋π/2＋π），令f′（x）＝cos（x＋π/2＋π）＝0，计算得x＋π/2＋π＝π/2±kπ，k＝0，1，2，得x＝±kπ－π，根据区间[－π，π]知：①当k＝0时，x＝－π，函数有最大值1；②当k＝1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k＝2时，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点x0等于0。
对函数求导得f′（x）＝cos（x＋π/2＋π），令f′（x）＝cos（x＋π/2＋π）＝0，计算得x＋π/2＋π＝π/2±kπ，k＝0，1，2，得x＝±kπ－π，根据区间[－π，π]知：①当k＝0时，x＝－π，函数有最大值1；②当k＝1时，x只能取0，函数有最小值－1；③当k＝2时，x只能取π，函数有最大值1。综上，知最小值点x0等于0。
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考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
设y=f(x)是(a,b)内的可导函数，x和x+Δx是(a,b)内的任意两点，则:
A. Δy=f' (x)Δx
B.在x，x+Δx之间恰好有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
C.在x，x+Δx之间至少有一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
D.在x，x+Δx之间任意一点ξ，使Δy=f' (ξ)Δx
考题
下列命题正确的是（）A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点
B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点
C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)＝0
D.若函数f(x)在点x0处连续，则f'(x0)一定存在
考题
设函数f(x)在定义域I上的导数大于零，若对任意的x0∈I，曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))处的切线与直线x=x0及x轴所围成区域的面积恒为4，且f(0)=2，求f(x)的表达式.
考题
设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：
A. △y=f’（x）△x
B.在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
C.在x，x+△x之间至少存在一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
D.在x，x+△x之间的任意一点ξ，使△y=f’（ξ）△x
考题
函数f（x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f（x）-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f（x）的什么？（）A、微分值B、最大值C、极限D、最小值
考题
设g（x）在（-∞，+∞）严格单调递减，且f（x）在x=x0处有极大值，则必有（）。A、g［f（x）］在x=x0处有极大值B、g［f（x）］在x=x0处有极小值C、g［f（x）］在x=x0处有最小值D、g［f（x）］在x=x0既无极值也无最小值
考题
下列结论不正确的是（）。A、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处连续B、y=f（x）在点x0处可微，则f（x）在点x0处可导C、y=f（x）在点x0处连续，则f（x）在点x0处可微D、y=f（x）在点x0处可导，则f（x）在点x0处连续
考题
单选题如果奇函数f（x）在区间[a，b]（0＜a＜b）上是增函数，且最小值为2，那么f（x）在区间[－b，－a]上是（ ）．A
增函数且最小值为－2B
增函数且最大值为－2C
减函数且最小值为－2D
减函数且最大值为－2
考题
单选题（2009）设y=f（x）是（a，b）内的可导函数，x+△x是（a，b）内的任意两点，则：（）A
△y=f′（x）△xB
在x，x+△x之间恰好有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xC
在x，x+△x之间至少有一点ξ，使△y=f′（ξ）△xD
在x，x+△x之间任意一点ξ，使△y=f′（ξ）△x
考题
单选题下列说法中正确的是（ ）。[2014年真题]A
若f′（x0）=0，则f（x0）必须是f（x）的极值B
若f（x0）是f（x）的极值，则f（x）在点x0处可导，且f′（x0）=0C
若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的必要条件D
若f（x0）在点x0处可导，则f′（x0）=0是f（x）在x0取得极值的充分条件
考题
单选题函数f（x）在x0附近有定义（在x0可以没有意义）若有一个常数C使得当x趋近于x0但不等于x0时有|f（x）-c|可以任意小，称C是当x趋近于x0时f（x）的什么？（）A
微分值B
最大值C
极限D
最小值
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