2019年MBA考试《数学》模拟试题(2019-10-26)

发布时间：2019-10-26

2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理精选模拟习题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、一个合数最少有多少个正因数？（）【问题求解】

A.2

B.3

C.4

D.5

E.6

正确答案:B

答案解析:一个合数至少有3个正因数。

2、甲，乙两种溶液混合可配制成浓度为20%的溶液。（）
（1）甲种溶液是含盐12.5%的40千克食盐溶液
（2）乙种溶液是含盐26%的50千克食盐溶液【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:首先判断答案是C或E。联合条件（1）和条件（2），则[1654201702281-image/1010.jpg]。

3、

如图所示，在矩形ABCD中，E=DF，能确定原矩形的面积与四边形AECF的面积之比为3：2。（）
（1）BE：EA =1：2
（2）AB =6，BC =3，[1654201702281-image/1117.jpg]

[up/201703/ea97b52ed261474a9fa548469a238b00.png]

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设边长CD =a，CB =b，BE= DF =x，则题干要求推出[1654201702281-image/1118.jpg]即a=3x。
由条件（1），[1654201702281-image/1119.jpg]可知a=3x，即条件（1）是充分的。
由条件（2），AB=CD=a =6，CB =b =3，[1654201702281-image/1120.jpg]，由勾股定理知[1654201702281-image/1121.jpg]，从而a=3x成立，因此条件（2）也是充分的。
[1654201702281-image/1122.jpg]

4、三人相邻（即三个座位相连）的就座方法共有多少种？【简答题】

答案解析:将七个座位编号，如图所示。
[1654201702281-image/1474.jpg]
分两个步骤：先为甲、乙、丙三人选三个位置，则有（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（4，5，6），（5，6，7）5种选法；再让三人就座，有3！种坐法，因此不同就座方法共有5×3!=30（种）。

5、三人不相邻（任意两人中间都有空座位）的就座方法共多少种？【简答题】

答案解析:将七个座位编号，如图所示。
[1654201702281-image/1474.jpg]
与（1），（2）类似，先为甲、乙、丙三人选三个位置，则有（1，3，5），（1，3，6），（1，3，7），（1，4，6），（1，4，7），（1，5，7），（2，4，6），（2，4，7），（2，5，7），（3，5，7）10种选法；再让三人就座，有3!种坐法，从而就座方法共有10×3!=60（种）。

6、可组成多少个能被5整除的三位数（允许有重复数字）?【简答题】

答案解析:设有三个位置（如图所示）
[1654201702281-image/1478.jpg]
可设计为两种方案
（1）个位数字为0，有5×6=30（种）
（2）个值数字为5，有5×6=30（种）
则共有30+30=60（种）。

7、从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十个数字中任取3个，则取出的3个数能构成等比数列的概率为（）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/1625.jpg]

B.[1654201702281-image/1626.jpg]

C.[1654201702281-image/1627.jpg]

D.[1654201702281-image/1628.jpg]

E.[1654201702281-image/1629.jpg]

正确答案:C

答案解析:总取法为[1654201702281-image/1630.jpg]，能构成等比数列的取法为（1，2，4），（1，3，9），（2，4，8），（4，6，9）共4种，所求概率[1654201702281-image/1631.jpg]。

8、已知多项式f（x）除以x+2所得余数为1，除以x+3所得余数为-1，则多项式f（x）除以（x+2）（x+3）所得余式是（）。【问题求解】

A.2x-5

B.2x+5

C.x-1

D.x+1

E.2x-1

正确答案:B

答案解析:由已知[1654201702281-image/1958.jpg]，则有f（-2）=1，f（-3）=-1，设[1654201702281-image/1959.jpg]，则[1654201702281-image/1960.jpg]，解得 a=2，b=5，即所求余式为 2x+5。

9、[up/201703/c2ca7438be56409b89e19104bb715d26.png]的解集是（）。【问题求解】

A.（-∞，-3）

B.（-3，2）

C.（2，+∞）

D.（-∞，-3）∪（2，+∞）

E.以上结论均不正确

正确答案:D

答案解析:[up/201703/03f49a00040444cfbb237139291aa4e4.png]代表一条开口向上的抛物线，[up/201703/f0b30a515a8246cd9acd16e65f1b8dc5.png]=0的两根为[up/201703/10985e6eccf14a1ea2ddb32bc3a7b084.png]，因此[up/201703/24c1b16ff2134fd886d7f8fcd05c13e0.png]的解集为（-∞，-3）∪（2，+∞）。

10、如图所示，△ABC是等腰直角三角形，AB=BC=10，D是半圆周上的中点，BC是半圆的直径，图中阴影部分的面积是（）。[up/201703/a70b86d195724e07a5d3cb2b48228fa4.png]【问题求解】

A.[1654201702281-image/2537.jpg]

B.[1654201702281-image/2538.jpg]

C.[1654201702281-image/2539.jpg]

D.[1654201702281-image/2540.jpg]

E.以上结论均不正确

正确答案:A

答案解析:如图所示，作辅助线DE∥AB，DE与BC相交于点F，且AE⊥DE，则图中阴影部分面积
[1654201702281-image/2541.jpg]