2019年MBA考试《数学》历年真题(2019-10-25)

发布时间：2019-10-25

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2019年MBA考试《数学》考试共25题，分为问题求解和条件充分性判断。小编为您整理历年真题10道，附答案解析，供您考前自测提升！

1、

如图，四边形ABCD是边长为１的正方形，弧AOB，BOC，COD，DOA均为半圆，则阴影部分的面积为（）。

[up/201703/877e9ed55d914c809566e1f9caaa90fb.png]

【问题求解】

A.[up/201703/3053a6ec5517475096b5f02025cc77f2.png]

B.[up/201703/652b0d844ccc4e2785179267d9db660d.png]

C.[up/201703/0472e0e335bc47bb8e9de3880072adba.png]

D.[up/201703/f11b7edd01064402be25d218485b90af.png]

E.[up/201703/f8f25d32486744ddad7bf452edf78545.png]

正确答案:E

答案解析:[up/201703/f165a24b9320436b90cf9c65a20f8f88.png] 

2、

实数a，b，c成等差数列。（）
（1）[up/201703/971261a9512c48b38a28be53e3ebb8dc.png]成等比数列
（2）lna，lnb，lnc成等差数列

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和条件（2）单独都不充分，条件（1）和（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:条件（1），[up/201703/2417fe78ec584712911be33bac03f7de.png]成等比数列，则[up/201703/06c2ff0a65f644b1b9b417802ae87d6c.png]，可得2b=a+c，那么实数a，b，c成等差数列，充分。
条件（2）lna，lnb，lnc成等差数列，则2lnb=lna+lnc → [up/201703/8346831286334212b97a8216a685261b.png]，那么实数a，b，c成等比数列，不充分。

3、已知[1654201702281-image/3355.jpg] （）。【问题求解】

A.[1654201702281-image/3356.jpg]

B.[1654201702281-image/3357.jpg]

C.[1654201702281-image/3358.jpg]

D.[1654201702281-image/3359.jpg]

E.[1654201702281-image/3360.jpg]

正确答案:C

答案解析:[1654201702281-image/3392.jpg]

4、已知实数a，b，c，d满足[1654201702281-image/3367.jpg]，则｜ac+bd｜ <1。（）
（1）直线ax+by=1与cx+dy=1仅有一个交点
（2）a≠c，b≠d【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:[1654201702281-image/3400.jpg]
[1654201702281-image/3401.jpg]的充要条件为ad - bc≠0。
由条件（1），两直线不平行，从而[1654201702281-image/3402.jpg]即ad - bc≠0，条件（1）充分。
现取[1654201702281-image/3403.jpg]则满足a≠c，b≠d，但ad - bc=0，即｜ac+bd｜=1，故条件（2）不充分。

5、现有一批文字材料需要打印，两台新型打印机单独完成此任务分别需要4小时与5小时，两台旧型打印机单独完成此任务分别需要9小时与11小时，则能在2.5小时内完成此任务。（）
（1）安排两台新型打印机同时打印
（2）安排一台新型打印机与两台旧型打印机同时打印。【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（1）充分，但条件（2）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:D

答案解析:设此任务工作量为1，两台新型打印机每小时分别完成工作量的[1654201702281-image/3414.jpg]两台旧型打印机每小时分别完成[1654201702281-image/3415.jpg]
由条件（1），[1654201702281-image/3416.jpg]
由条件（2），[1654201702281-image/3417.jpg]

6、若等差数列[1654201702281-image/3429.jpg] （）。【问题求解】

A.15

B.24

C.30

D.45

E.60

正确答案:D

答案解析:由已知[1654201702281-image/3469.jpg]
则有[1654201702281-image/3470.jpg]

7、如图，若相邻点的水平距离与竖直距离都是1，则多边形ABCDE的面积为 （）。
[1654201702281-image/3435.jpg]【问题求解】

A.7

B.8

C.9

D.10

E.11

正确答案:B

答案解析:所求面积为[1654201702281-image/3477.jpg]。

8、如图，一块面积为400平方米的正方形土地被分割成甲、乙、丙、丁四个小长方形区域作为不同的功能区域，它们的面积分别为128，192，48和32平方米。乙的左下角划出一块正方形区域（阴影）作为公共区域，这块小正方形的面积为（）平方米。
[up/201703/c01de58c122e4aa9adcd90ec583a8e13.png]【问题求解】

A.16

B.17

C.18

D.19

E.20

正确答案:A

答案解析:由已知丙区域宽为4，长为12，甲区域长16，宽8，从而小正方形边长为12 -8=4，面积为[1654201702281-image/3478.jpg]。

9、甲、乙两组射手打靶，两组射手的平均成绩是150环。（）
（1）甲组的人数比乙组人数多20%
（2）乙组的平均成绩是171.6环，比甲组的平均成绩高30%【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:C

答案解析:

设甲组人数为a，乙组人数为b，甲组平均成绩为x，乙组平均成绩为y，题干要求推出[1654201702281-image/3493.jpg]。
由条件（1），a=1.2b，
由条件（2），y=171.6，[1654201702281-image/3494.jpg]；即条件（1）和（2）单独都不充分。

联合条件（1）和条件（2），则有[1654201702281-image/3495.jpg]。

10、

直线l是圆[1654201702281-image/3441.jpg]的一条切线。（）
（1）l：x-2y=0

（2）l：2x-y=0

【条件充分性判断】

A.条件（1）充分，但条件（2）不充分

B.条件（2）充分，但条件（1）不充分

C.条件（1）和（2）单独都不充分，但条件（1）和条件（2）联合起来充分

D.条件（1）充分，条件（2）也充分

E.条件（1）和（2）单独都不充分，条件（1）和条件（2）联合起来也不充分

正确答案:A

答案解析:圆方程为[1654201702281-image/3496.jpg]，题干要求推出，圆心（1，-2）到直线l的距离[1654201702281-image/3497.jpg]。
由条件（1），[1654201702281-image/3498.jpg]即条件（1）是充分的。
由条件（2）[1654201702281-image/3499.jpg]即条件（2）不是充分的。

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