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填空题
已知随机变量X~N(-1,1),Y~N(3,1),且X、Y相互独立,Z=X-2Y,则Z~____。
参考答案
参考解析
解析:
因为X,Y相互独立且服从正态分布,则它们的线性组合也服从正态分布,又E(Z)=E(X)-2E(Y)=-1-2×3=-7,D(Z)=D(X)+4D(Y)=1+4=5,故Z~N(-7,5)。
因为X,Y相互独立且服从正态分布,则它们的线性组合也服从正态分布,又E(Z)=E(X)-2E(Y)=-1-2×3=-7,D(Z)=D(X)+4D(Y)=1+4=5,故Z~N(-7,5)。
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