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单选题
微分方程y″－4y′＋5y＝0的通解为（ ）。
A
ex（C1cos2x＋C2sin2x）
B
C1e－x＋C2e5x
C
e2x（C1cosx＋C2sinx）
D
C1ex＋Ce－5x
参考答案
参考解析
解析：
原微分方程为齐次方程，其对应的特征方程为r2－4r＋5＝0，解得r＝2±i。故方程通解为y＝e2x（C1cosx＋C2sinx）。
原微分方程为齐次方程，其对应的特征方程为r2－4r＋5＝0，解得r＝2±i。故方程通解为y＝e2x（C1cosx＋C2sinx）。
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考题
在下列微分方程中，以函数y＝C1e^－x＋C2e^4x（C1，C2为任意常数）为通解的微分方程是（ ）。A． y″＋3y′－4y＝0
B． y″－3y′－4y＝0
C． y″＋3y′＋4y＝0
D． y″＋y′－4y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴－5y″－9y′－5y＝0B
y‴－5y″－5y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′－5y＝0D
y‴－5y″＋5y′－5y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴＋5y″＋9y′＋5y＝0B
y‴＋5y″＋9y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′＋5y＝0D
y‴－5y″＋9y′－5y＝0
考题
单选题在下列微分方程中，以y＝C1ex＋C2cos2x＋C3sin2x（C1，C2，C3为任意常数）为通解的是（ ）。A
y‴＋y″－4y′－4y＝0B
y‴＋y″＋4y′＋4y＝0C
y‴－y″－4y′＋4y＝0D
y‴－y″＋4y′－4y＝0
考题
填空题微分方程xy″＋3y′＝0的通解为____。
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