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题目内容
（请给出正确答案）
单选题
设n阶矩阵A与B等价，则必有（ ）。
A
当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝a
B
当｜A｜＝a（a≠0）时，｜B｜＝－a
C
当｜A｜≠0时，｜B｜＝0
D
当｜A｜＝0时，｜B｜＝0
参考答案
参考解析
解析：
若矩阵A与B等价，则r（A）＝r（B），所以，若|A|＝0，则r（A）＜n，即r（B）＜n，有|B|＝0，同理知若|A|≠0，则|B|≠0。
若矩阵A与B等价，则r（A）＝r（B），所以，若|A|＝0，则r（A）＜n，即r（B）＜n，有|B|＝0，同理知若|A|≠0，则|B|≠0。
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