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题目内容
（请给出正确答案）
单选题
设A、B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（ ）。
A
必有一个等于0
B
都小于n
C
一个小于n，一个等于n
D
都等于n
参考答案
参考解析
解析：
由AB＝0，知r（A）＋r（B）≤n。又A≠0，B≠0，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）≤n－r（B）＜n，r（B）≤n－r（A）＜n。
由AB＝0，知r（A）＋r（B）≤n。又A≠0，B≠0，则r（A）≠0，r（B）≠0，故r（A）≤n－r（B）＜n，r（B）≤n－r（A）＜n。
更多 “单选题设A、B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（ ）。A 必有一个等于0B 都小于nC 一个小于n，一个等于nD 都等于n” 相关考题
考题
设A为m×n矩阵，B为n×m矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则
A.A秩r(A)=m，秩r(B)=m
B.秩r(A)=m，秩r(B)=n
C.秩r(A)=n，秩r(B)=m
D.秩r(A)=n，秩r(B)=n
考题
下列结论中正确的是（ ）。
A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
B、 秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零
C、 若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零
D、 秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
考题
设A是m×n矩阵，秩（A）=r＜min（m，n），则A中必（ ）A.至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式
B.有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0
C.有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式
D.有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式
考题
单选题下列结论中正确的是（ ）A
矩阵A的行秩与列秩可以不等B
秩为r的矩阵中，所有r阶子式均不为零C
若n阶方阵A的秩小于n，则该矩阵A的行列式必等于零D
秩为r的矩阵中，不存在等于零的r-1阶子式
考题
单选题设A，B都是n阶非零矩阵，且AB＝0，则A和B的秩（ ）。A
必有一个等于零B
都等于nC
一个小于n，一个等于nD
都小于n
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