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在平面有界区域内,由连续曲线C围成一个封闭图形。证明:存在实数ξ使直线y=x+ξ平分该图形的面积。


参考答案

参考解析
解析:
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考题 已知曲线C为y= 2x2,直线l为y= 4x.(10分)(1)求由曲线C与直线l所围成的平面图形的面积S;(2)求过曲线C且平行于直线l的切线方程.

考题 形体在空间的截交线,一定是游直线或曲线围成的平面封闭图形。() 此题为判断题(对,错)。

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考题 求由曲线y=ex,y=e-x及x=1所围成的平面图形的面积以及此平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体的体积Vx.

考题 求曲线y=2-x2和直线y=2x+2所围成图形面积.

考题 曲线:与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是:

考题 由曲线和直线x=1,x=2,y= -1围成的图形,绕直线:y= -1旋转所得旋转体的体积为:

考题 由曲线y=ex,y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是:

考题 由曲线y=lnx,y轴与直线y=lna,y=lnb(b>a>0)所围成的平面图形的面积等于(  )。 A. lnb-lna B. b-a C. e^b-e^a D. e^b+e^a

考题 过坐标原点作曲线y=lnx的切线,该切线与曲线y=lnx及x轴围成平面图形D。D的面积A和D绕直线x=e旋转一周所得旋转体的体积V分别为(  )。

考题 由抛物线y=x2与三直线x=a,x=a+1,y=0所围成的平面图形,a为下列(  )值时图形的面积最小。

考题 求曲线y=,直线z=1和z轴所围成的有界平面图形的面积s,及该平面图形绕2轴旋转一周所得旋转体的体积V.

考题 已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x. ①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S; ②求曲线C的平行于直线L的切线方程.

考题 ①求由曲线y=x,y=1/x,x=2与y=0所围成的平面图形的面积S; ②求①中的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.

考题 曲线y=ex和直线y=1,x=1围成的图形面积等于()A.2-e B.e-2 C.e-1 D.e+1

考题 由曲线y=x3,直线x=1,z轴围成的平面有界区域的面积为_________.

考题 ①求曲线y=ex及直线x=1,x=0,y=0所围成的图形D的面积S: ②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx.

考题 设f(x)为区间[a,b]上的连续函数,则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b,y=0所围成的封闭图形的面积为( ).《》( )

考题 设区域D是由直线y=x,x=2,y=1围成的封闭平面图形,

考题 求由曲线y=x2(x≥0),直线y=1及Y轴围成的平面图形的面积·

考题 设l是曲线y=x2+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及Y轴围成的平面图形的面积S.

考题 设D为曲线y=x2与直线y=x所围成的有界平面图形,求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V.?

考题 已知曲线y=ex与直线y=c(c>1)及Y轴所围成的平面图形的面积为1,求实数c的值。

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考题 形体在空间的截交线,一定是由直线或曲线围成的平面封闭图形。

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考题 单选题由曲线与直线y=1,x=2所围成的平面图形的面积是().A ln3B 2+ln3C ln2D 2-ln3