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已知f(x)是二阶可导的函数,


参考答案

参考解析
解析:正确答案是D。
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考题 函数f(x)二阶可导,且f’(x0)=0,则点(x0,f(x0))为曲线y=f(x)的拐点。() 此题为判断题(对,错)。

考题 已知f(x)在[a,b]上二阶可导,且f′(x)≠0,问在下列的哪个条件下,能保证至少存在一个ξ∈(a,b),使f″(ξ)+f(ξ)=0.( )

考题 设函数f(x)在点x=a处可导,则函数|f(x)|在点x=a处不可导的充分条件是( )A.f(a)=0且f′(a)=0 B.f(a)=0且f′(a)≠0 C.f(a)>0且f′(a)> D.f(a)<0且f′(a)<

考题 已知函数f(x)在x=1处可导,则f'(1)等于: A. 2 B. 1

考题 已知f(x)是二阶可导的函数,y=e2f(x), A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x) C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}

考题 已知函数在x0处可导,则f ’(x0)的值是: A. 4 B. -4 C.-2 D. 2

考题 设f(x)二阶可导,f(0)= f(1),且f(x)在[0,1]上的最小值为—1.证明:

考题 设f(x)是连续函数,   (Ⅰ)利用定义证明函数可导,且F’(x)=f(x);   (Ⅱ)当f(x)是以2为周期的周期函数时,证明函数也是以2为周期的周期函数.

考题 设函数z=f(xy,yg(x)),其中函数f具有二阶连续偏导数,函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求

考题 设函数f(x)在(-∞,+∞)内连续,其二阶导函数f"(x)的图形如图所示,则曲线y=f(x)的拐点个数为    A.A0 B.1 C.2 D.3

考题 设f(x)是周期为4的可导奇函数,且f'(x)=2(x-1),x∈[0,2],则f(7)=________.

考题 (Ⅰ)证明拉格朗日中值定理:若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,则存在ξ∈(a,b),使得f(b)-f(a)=f'(ξ)(b-a);(Ⅱ)证明:若函数f(x)在x=0处连续,在(0,δ)(δ>0)内可导,且=A,则存在,且.

考题 已知函数,则 A.Ax=0是f(x)的第一类间断点 B.x=0是f(x)的第二类间断点 C.f(x)在x=0处连续但不可导 D.f(x)在x=0处可导

考题 设函数,已知函数f(x)在x=0处可微,求

考题 已知f(x)是二阶可导的函数,y=e2f(x),则dy2/dx2为: A. e2f(x) B. e2f(x)f''(x) C. e2f(x)[2f'(x)] D.2e2f(x) {2[f'(x)]2+f''(x)}

考题 函数y=f(x)在(a,6)内二阶可导,且f′(x)>0,f″(x)<0,则曲线y=f(x)在(a,6)内( ).《》( )A.单调增加且为凹 B.单调增加且为凸 C.单调减少且为凹 D.单调减少且为凸

考题 设f(x)是R上的可导函数,且f(x)>0。若f′(x)-3x---2f(x)=0,且f(0)=1,求f(x)。

考题 若f(x)为可导函数,且已知f(0) = 0,f'(0) = 2,则的值为()。 A. 0 B. 1 C. 2 D.不存在

考题 已知函数f(x)在区间(0,1)内可导,则以下结论正确的是( )。

考题 二阶可微函数若是凸的,则()。A、其导函数小于0B、其二阶导函数大于0C、其导函数大于0D、其二阶导函数小于0

考题 可微函数若是单调增的,则()。A、函数大于0B、其二阶导函数大于0C、其导函数大于0D、其二阶导函数小于0

考题 单选题二阶可微函数若是凸的,则()。A 其导函数小于0B 其二阶导函数大于0C 其导函数大于0D 其二阶导函数小于0

考题 问答题设函数f(x)在[0,1]上二阶可导,且f(0)=f(1)=0,证明:必∃ξ∈(0,1)使ξ2f″(ξ)+4ξf′(ξ)+2f(ξ)=0。

考题 问答题设函数f(x),g(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内二阶可导,且存在相等的最大值。若f(a)=g(a),f(b)=g(b),证明:  (1)存在η∈(a,b)使f(η)=g(η);  (2)存在ξ∈(a,b)使f″(ξ)=g″(ξ)。

考题 填空题设f(x)是可导函数,且f′(x)=sin2[sin(x+1)],f(0)=4,f(x)的反函数是x=φ(y),则φ′(4)=____。

考题 单选题设函数f(x)在区间[1,+∞)内二阶可导,且满足条件f(1)=f′(1)=0,x>1时f″(x)<0,则g(x)=f(x)/x在(1,+∞)内(  )。A 曲线是向上凹的B 曲线是向上凸的C 单调减少D 单调增加

考题 单选题可微函数若是单调增的,则()。A 函数大于0B 其二阶导函数大于0C 其导函数大于0D 其二阶导函数小于0