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设函数z=f(xy，yg(x))，其中函数f具有二阶连续偏导数，函数g(x)可导且在x=1处取得极值g(1)=1.求
参考答案
参考解析
解析：
所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得
所以，令x=y=1，且注意到g(1)=1，g'(1)=0，得
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考题
以下结论正确的是()。
A、若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B、函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C、若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D、若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.
考题
函数厂（x）具有连续的二阶导数，且f″（0）≠0，则x=0（ ）。A.不是函数f（x）的驻点
B.一定是函数f（x）的极值点
C.一定不是函数f（x）的极值点
D.是否为函数f（x）的极值点，还不能确定
考题
A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z（x，y）
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y（x，y）和z=z（x，y）
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（x，y）和z=z（x，y）
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x（y，z）和y=y（x，z）
考题
设有三元方程 ，根据隐函数存在定理，存在点(0,1,1)的一个邻域，在此邻域内该方程A.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z=z(x,y)
B.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和z=z(x,y)
C.可确定两个具有连续偏导数的隐函数y=y(x,z)和z=z(x,y)
D.可确定两个具有连续偏导数的隐函数x=x(y,z)和y=y(x,z)
考题
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上
A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)
B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)
C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)
D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)
考题
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
A.Af(0)>1，f"(0)>0
B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0
D.f(0)
考题
下列命题中，正确的是( ).A.单调函数的导函数必定为单调函数
B.设f(x)为单调函数，则f(x)也为单调函数
C.设f(x)在(a，b)内只有一个驻点xo，则此xo必为f(x)的极值点
D.设f(x)在(a，b)内可导且只有一个极值点xo，f(xo)=0
考题
设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）
考题
问答题设函数f（x），g（x）在[a，b]上连续，在（a，b）内二阶可导，且存在相等的最大值。若f（a）＝g（a），f（b）＝g（b），证明： （1）存在η∈（a，b）使f（η）＝g（η）； （2）存在ξ∈（a，b）使f″（ξ）＝g″（ξ）。
考题
单选题设三元函数xy－zlny＋exz＝1，根据隐函数存在定理，存在点（0，1，1）的一个邻域，在此邻域内该方程（ ）。A
只能确定一个具有连续偏导数的隐函数z＝z（x，y）B
可确定两个具有连续偏导数的隐函数y＝y（x，z）和z＝z（x，y）C
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和z＝z（x，y）D
可确定两个具有连续偏导数的隐函数x＝x（y，z）和y＝y（x，z）
考题
问答题设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
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