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单选题
微分方程y″+y′+y=ex的一个特解是( )。[2017年真题]
A
y=ex
B
y=ex/2
C
y=ex/3
D
y=ex/4
参考答案
参考解析
解析:
求解特征方程,可得1不是特征方程的根,根据已知微分方程的表达式,可设特解为y=Aex,代入原方程解得A=1/3,所以该微分方程的一个特解为y=ex/3。
求解特征方程,可得1不是特征方程的根,根据已知微分方程的表达式,可设特解为y=Aex,代入原方程解得A=1/3,所以该微分方程的一个特解为y=ex/3。
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考题
以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:
A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
考题
微分方程cosydx+(1+e-x)sinydy=0满足初始条件y x=0=的特解是:
(A)cosy=(1+ex) (B)cosy=(1+ex) (C)cosy=4(1+ex) (D)cos2y=(1+ex)
考题
对于微分方程y"-2y'+y=xex,利用待定系数法求其特解y*时,下列特解设法正确的是()
A.Y*=(Ax+B)ex
B.y*=x(Ax+B)ex
C.y*=Ax3ex
D.Y*=x2(Ax+B)ex
考题
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
考题
下列结论不正确的是()。A、y"+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB、y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x(c1cosx+c2sinx)C、y"-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD、D.y"-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-(Ax2+Bx+x
考题
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程()?A
y″+y′-2y=2+exB
y″-y′-2y=4x+2exC
y″-2y′+y=x+exD
y″-2y′=4+2ex
考题
单选题微分方程y(4)-y=ex+3sinx的特解可设为( )。A
Aex+Bcosx+CsinxB
Axex+Bcosx+CsinxC
x(Aex+Bcosx+Csinx)D
Aex+Bsinx
考题
单选题以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是( )。[2012年真题]A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″-2y′-3y=0
考题
单选题(2012)以y1=ex,y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:()A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″+2y′+y=0
考题
单选题微分方程y″-2y′+y=0的两个线性无关的特解是( )。[2016年真题]A
y1=x,y2=exB
y1=e-x,y2=exC
y1=e-x,y2=xe-xD
y1=ex,y2=xex
考题
填空题微分方程y′=ex+y满足条件y(0)=0的特解为____。
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