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单选题
设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（ ）。
A
f（0）是f（x）的极大值
B
f（0）是f（x）的极小值
C
点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点
D
f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点
参考答案
参考解析
解析：
已知f″（x）＋[f′（x）]2＝x，方程两边对x求导得f‴（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f‴（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。
已知f″（x）＋[f′（x）]2＝x，方程两边对x求导得f‴（x）＋2f″（x）·f′（x）＝1，由f′（0）＝0，则f″（0）＝0，f‴（0）＝1，故在点x＝0的某邻域内f″（x）单调增加，即f－″（0）与f＋″（0）符号相反，故点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点。
更多 “单选题设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（ ）。A f（0）是f（x）的极大值B f（0）是f（x）的极小值C 点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点” 相关考题
考题
设函数f(x)在x=a的某个邻域内连续，且f(a)为其极大值，则存在δ＞0，当x∈(a-δ，a+δ)时，必有( )。A.(x-a)[f(x)-f(a)]≥0
B.(x-a)[f(x)-f(a)]≤0
C.
D.
考题
设函数f（x）在点x=a处可导，则函数｜f（x）｜在点x=a处不可导的充分条件是（ ）A.f（a）=0且f′（a）=0
B.f（a）=0且f′（a）≠0
C.f（a）＞0且f′（a）＞
D.f（a）＜0且f′（a）＜
考题
设函数 f (x)在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有 f ' (x) >0， f '' (x) >0，
则在（- ∞ ，0）内必有：
（A） f ' > 0, f '' > 0 （B） f ' 0
（C） f ' > 0, f ''
考题
设函数f(x)在(-∞，+∞)上是偶函数，且在(0，+∞)内有f'(x)＞0， f''(x)＞0，则在(-∞，0)内必有：
A. f'(x)＞0， f''(x)＞0 B.f'(x)＜0， f''(x)＞0
C. f'(x)＞0， f''(x)＜0 D. f'(x)＜0， f''(x)＜0
考题
设函数f(x)在(-∞,+∞)上是偶函数，且在(0,+∞)内有f'(x)>0,f''(x)>0,则在(-∞,0)内必有（ ）。
A. f'(x)>0,f''(x)>0 B. f(x) 0
C. f'(x)>0,f''(x)
考题
设函数f（x），g（x）是大于零的可导函数，且f′（x）g（x）-f（x）g′（x）＜0，则当a＜x＜b时有（ ）《》（ ）A.f（x）g（b）＞f（b）g（x）
B.f（x）g（a）＞f（a）g（x）
C.f（x）g（x）＞f（b）g（b）
D.f（x）g（x）＞f（a）g（a）
考题
设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？A、f″（x）+f′（x）=0B、f″（x）-f′（x）=0C、f″（x）+f（x）=0D、f″（x）-f（x）=0
考题
设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）0，f＂（x）0，则在（-∞，0）内必有（）。A、f＇（x）0，f＂（x）0B、f＇（x）0，f＂（x）0C、f＇（x）O，f＂（x）0D、f＇（x）0，f＂（x）0
考题
单选题设函数f（x）满足关系式f″（x）＋[f′（x）]2＝x，且f′（0）＝0，则（ ）。A
f（0）是f（x）的极大值B
f（0）是f（x）的极小值C
点（0，f（0））是曲线y＝f（x）的拐点D
f（0）不是f（x）的极值，点（0，f（0））也不是曲线y＝f（x）的拐点
考题
单选题设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f＇（x）0，f＂（x）0，则在（-∞，0）内必有（）。A
f＇（x）0，f＂（x）0B
f＇（x）0，f＂（x）0C
f＇（x）O，f＂（x）0D
f＇（x）0，f＂（x）0
考题
单选题（2008）设函数f（x）在（-∞，+∞）上是偶函数，且在（0，+∞）内有f′（x）0，f″（x）0则在（-∞，0）内必有：（）A
f′（x）0，f″（x）0B
f′（x）0，f″（x）0C
f′（x）0，f″（x）0D
f′（x）0，f″（x）0
考题
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。A
f″（x）＋f（x）＝0B
f′（x）＋f（x）＝0C
f″（x）＋f′（x）＝0D
f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
考题
单选题设f（x），g（x）具有任意阶导数，且满足f″（x）＋f′（x）g（x）＋f（x）x＝ex－1，f（0）＝1，f′（0）＝0。则（ ）。A
f（0）＝1为f（x）的极小值B
f（0）＝1为f（x）的极大值C
（0，f（0））为曲线y＝f（x）的拐点D
由g（x）才能确定f（x）的极值或拐点
考题
单选题设y＝f（x）满足关系式y″－2y′＋4y＝0，且f（x0）＞0，f′（x0）＝0，则f（x）在x0点处（ ）。A
取得极大值B
取得极小值C
在x0点某邻域内单调增加D
在x0点某邻域内单调减少
考题
单选题设f（x）在（－∞，＋∞）内可导，且对任意x2＞x1，都有f（x2）＞f（x1），则正确的结论是（ ）。A
对任意x，f′（x）＞0B
对任意x，f′（x）≤0C
函数－f（－x）单调增加D
函数f（－x）单调增加
考题
问答题设函数f（x），g（x）二次可导，满足函数方程f（x）g（x）＝1，又f′（x）≠0，g′（x）≠0，则f″（x）/f′（x）－f′（x）/f（x）＝g″（x）/g′（x）－g′（x）/g（x）。
考题
单选题设X～N（2，22），其概率密度函数为f（x），分布函数F（x），则（ ）。A
P{X≤0}＝P{X≥0}＝0.5B
f（－x）＝1－f（x）C
F（x）＝－F（－x）D
P{X≥2}＝P{X＜2}＝0.5
考题
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。A
f′（x）＋f（x）＝0B
f′（x）－f（x）＝0C
f″（x）＋f（x）＝0D
f″（x）－f（x）＝0
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