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填空题
向量a,b互相垂直,且∣a∣=1,则a·(a+b)=____.
参考答案
参考解析
解析:
由a⊥b,得a·b=0而a2=∣a∣2=1.所以a·(a+b)=a2+a·b=1.
由a⊥b,得a·b=0而a2=∣a∣2=1.所以a·(a+b)=a2+a·b=1.
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考题
设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3)且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=( )。A.(-3,3,3)
B.(-3,1,1)
C.(0,6,0)
D.(0,3,-3)
考题
向量α=(2,1,-1),若向量β与α平行,且α·β=3,则β为( )。
A.(2,1,-1)
B.(3/2,3/4,-3/4)
C.(1,1/2,-1/2)
D.(1,-1,1/2)
考题
设a,b向量互相平行,但方向相反,且|a||b|0,则下列各式中哪个成立()?A、|a+b|=|a|-|b|B、|a+b||a|-|b|C、|a+b||a|-|b|D、|a+b|=|a|+|b|
考题
单选题设a,b是两个非零向量,则下面说法正确的是( )。A
若|a+b|=|a|-|b|,则a⊥bB
若a⊥b,则|a+b|=|a|-|b|C
若|a+b|=|a|-|b|,则存在实数λ,使得a=λbD
若存在实数λ,使得a=λb,则|a+b|=|a|-|b|
考题
单选题设向量x垂直于向量a=(2,3,-1)和b=(1,-2,3),且与c=(2,-1,1)的数量积为-6,则向量x=( )。A
(-3,3,3)B
(-3,1,1)C
(0,6,0)D
(0,3,-3)
考题
单选题设a,b向量互相平行,但方向相反,且|a||b|0,则下列各式中哪个成立()?A
|a+b|=|a|-|b|B
|a+b||a|-|b|C
|a+b||a|-|b|D
|a+b|=|a|+|b|
考题
单选题已知向量a=(2,4),b=(m,-1),且a⊥b,则实数m=( ).A
2B
1C
-1D
-2
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