考题
可对角化的矩阵是____。
A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵
考题
设函数f(x）=e5x，则f(x)的n阶导数f(n)(x)=____．
考题
设A是n阶方阵,若对任意的n维向量x均满足Ax=0,则()
A、A=0B、A=EC、r(A)=nD、0r(A)(n)
考题
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).
A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
考题
多维标度过程的数据包括样品间的一个或多个对称或不对称方阵,该方阵名义上是距离阵,但并不一定是n个点的距离。()
此题为判断题(对，错)。
考题
设A，B是n（n≥2）阶方阵，则必有（ ）.
考题
设n阶方阵A、B、C满足关系式ABC=E，其中E是n阶单位阵，则必有A.ACB=E
B.CBA=E
C.BAC=E
D.BCA=E
考题
设A，B均为n 阶方阵，下面结论正确的是( ).
考题
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是( ).A.
B.A是实对称阵
C.A有3个线性无关的特征向量
D.A有3个不同的特征值
考题
设A为三阶方阵，A*为矩阵A的伴随矩阵，，请计算
考题
设A,B都是n阶对称阵,证明AB是对称阵的充要条件是AB=BA.
考题
设3阶对称阵A的特征值为;对应的特征向量依次为 ,求A
考题
设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则||A|A*|等于（ ）.
考题
设A为4阶方阵，|A|-a≠0，则下列结论不正确的是（）。
考题
设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A、A+2EB、A+ΛC、ABD、A-B
考题
已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．A、1B、3C、4D、5
考题
设A是3阶方阵，A能与对角阵相似的充分必要条件是（）．A、存在可逆阵P，使得P-1AP=BB、A是实对称阵C、A有3个线性无关的特征向量D、A有3个不同的特征值
考题
设A，B的n阶方阵，以下命题正确的是（）。A、（AB）T=ATBT
考题
单选题已知A为奇数阶实矩阵，设阶数为n，且对于任一n维列向量X，均有XTAX＝0，则有（ ）。A
｜A｜＞0B
｜A｜＝0C
｜A｜＜0D
以上三种都有可能
考题
单选题已知5阶对称阵A的特征值为-1，0，0，1，1，则二次型f=xTAx的秩等于（）．A
1B
3C
4D
5
考题
单选题设A是n阶方阵（不一定是对称阵）．二次型f（x）=xTAx相对应的对称阵是（）．A
AB
ATC
1/2（A+AT）D
A+AT
考题
单选题设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A
A+2EB
A+ΛC
ABD
A-B
考题
问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量x(→)＝（x1，x2，…，xn）T都有Ax(→)＝0。证明：A＝0。
考题
问答题设A为n阶方阵，若对任意n维向量X=（x1，x2，…，xn）T都有AX=0.证明：A=0.