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设A为n阶矩阵,A^2=A,则下列结论成立的是().

A.A=O
B.A=E
C.若A不可逆,则A=O
D.若A可逆,则A=E

参考答案

参考解析
解析：因为A^2=A，所以A(E-A)=O，由矩阵秩的性质得，r(A)+r(E—A)=n，若A可逆，则r(A)=n，所以r(E-A)=0，A=E，选(D).
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