网友您好, 请在下方输入框内输入要搜索的题目:

题目内容 (请给出正确答案)
设α为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-αα^T的秩为________.


参考答案

参考解析
解析:
更多 “设α为三维单位列向量,E为三阶单位矩阵,则矩阵E-αα^T的秩为________.” 相关考题
考题 设三阶实对称矩阵的特征值为3,3,0,则A的秩r(A)=() A、2B、3C、4D、5

考题 已知,P为三阶非零矩阵,且满足PQ=O,则A.t=6时P的秩必为1 B.t-6时P的秩必为2 C.t≠6时P的秩必为1 D.t≠6时P的秩必为2

考题 设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则

考题 设矩阵,则A^3的秩为________

考题 设n阶实对称矩阵A的秩为r,且满足,求 ①二次型的标准形; ②行列式的值,其中E为单位矩阵

考题 设α,β为三维非零列向量,(α,β)=3,A=αβ^T,则A的特征值为_______.

考题 设A为三阶矩阵,且|A|=4,则=_______.

考题 设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.

考题 设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=________.

考题 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.

考题 设B≠O为三阶矩阵,且矩阵B的每个列向量为方程组的解,则k=_______,|B|=_______.

考题 设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,E为m阶单位矩阵,若AB=E,则 A.A秩r(A)=m,秩r(B)=m B.秩r(A)=m,秩r(B)=n C.秩r(A)=n,秩r(B)=m D.秩r(A)=n,秩r(B)=n

考题 设A=,E为三阶单位矩阵.   (Ⅰ)求方程组Ax=0的一个基础解系;   (Ⅱ)求满足AB=E的所有矩阵B.

考题 设A,B为n阶矩阵,记r(X)为矩阵X的秩,(XY)表示分块矩阵,则 A.Ar(A AB)=r(A) B.r(A BA)=r(A) C.r(A B)=max{r(A),r(B)} D.r(A B)=r(A^T B^T).

考题 设矩阵,α1,α2,α3为线性无关的3维列向量组,则向量组Aα1,Aα2,Aα3的秩为_________.

考题 设α,β为三维列向量,矩阵A=αα^T+ββ^T,其中α^T,β^T分别是α,β的转置.证明:   (Ⅰ)秩r(A)≤2;   (Ⅱ)若α,β线性相关,则秩r(A)

考题 设α为n维单位列向量,E为n阶单位矩阵,则 A.AE-AA^T不可逆 B.E+AA^T不可逆 C.E+2AA^T不可逆 D.E-2AA^T不可逆

考题 设A为三阶实对称矩阵,A的秩为2,且   (Ⅰ)求A的所有特征值与特征向量;   (Ⅱ)求矩阵A.

考题 若三维列向量α,β满足α^Tβ=2,其中α为α的转置,则矩阵βα^T的非零特征值为_____________.

考题 设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且. (Ⅰ)求A的特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A

考题 填空题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=____。

考题 单选题设n维行向量α=(1/2,0,…,0,1/2),矩阵A=E-αTα,B=E+2αTα,其中E为n阶单位矩阵,则AB等于(  )。A OB -EC ED E+αTα

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 填空题设,B为三阶非零矩阵,且AB=0,则t=____。

考题 问答题设A=E-α(→)α(→)T,其中E是n阶单位矩阵,α(→)是n维非零列向量,α(→)T是α(→)的转置。证明:  (1)A2=A的充要条件是α(→)Tα(→)=1;  (2)当α(→)Tα(→)=1时,A是不可逆矩阵。

考题 单选题设n维向量α(→)=(a,0,…,0,a)T,a<0,E为n阶单位矩阵,矩阵A=E-α(→)α(→)T,B=E+α(→)α(→)T/a,且B为A的逆矩阵,则a=(  )。A 4B 2C -1D 1

考题 单选题设α(→)1,α(→)2,…,α(→)s和β(→)1,β(→)2,…,β(→)t为两个n维向量组,且秩(α(→)1,α(→)2,…,α(→)s)=秩(β(→)1,β(→)2,…,β(→)t)=r,则(  )。A 此两个向量组等价B 秩(α(→)1,α(→)2,…,α(→)s,β(→)1,β(→)2,…,β(→)t)=rC 当α(→)1,α(→)2,…,α(→)s可以由β(→)1,β(→)2,…,β(→)t线性表示时,此二向量组等价D s=t时,二向量组等价