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若A为对称阵，且A的所有顺序主子式均不为零，则A可唯一分解为A=LDU，其中，L为单位下三角矩阵，D为对角阵，U为单位上三角阵。
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考题
设A为m*n矩阵,则有()。
A、若mn，则有ax=b无穷多解B、若mn，则有ax=0非零解，且基础解系含有n-m个线性无关解向量;C、若A有n阶子式不为零，则Ax=b有唯一解;D、若A有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解。
考题
● 已知对称矩阵 An*n（Ai,j=Aj,i）的主对角线元素全部为0，若用一维数组B 仅存储矩阵 A 的下三角区域的所有元素（不包括主对角线元素），则数组 B的大小为（40）。（40）A.n(n-1)B.n2/2C.n(n-1)/2D.n(n+1)/2
考题
设A为n阶实对称矩阵,下列结论不正确的是().A.矩阵A与单位矩阵E合同
B.矩阵A的特征值都是实数
C.存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角阵
D.存在正交阵Q,使Q^TAQ为对角阵
考题
单选题当满足（）条件时，矩阵A为正定矩阵。A
各阶顺序主子式均大于零B
各阶顺序主子式均小于零C
所有偶数阶主子式大于零D
所有奇数阶主子式小于零
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