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反幂法是计算矩阵A模最大特征值及其对应特征向量的方法


参考答案和解析
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考题 逆幂法是求实方阵按模最小的特征值与特征向量的反迭代法。()

考题 雅可比方法是求对称矩阵全部特征值与特征向量的方法。() 此题为判断题(对,错)。

考题 层次分析法的基本原理是根据具有递阶结构的目标、子目标(准则)、约束条件、部门等来评价方案,采用两两比较的方法确定判断矩阵,然后把与判断矩阵的最大特征值相对应的特征向量作为相应的系数,最后综合给出方案的权重(优先程度)。() 此题为判断题(对,错)。

考题 n*n矩阵可看作是n维空间中的线性变换,矩阵的特征向量经过线性变换后,只是乘以某个常数(特征值),因此,特征向量和特征值在应用中具有重要的作用。下面的矩阵(其中w1、w2、w3均为正整数)有特征向量(w1,w2,w3),其对应的特征值为( )。A.1/3B.1C.3D.9

考题 设对称实矩阵,求其特征值和特征向量。

考题 已知二阶实对称矩阵A的特征值是1,A的对应于特征值1的特征向量为(1,-1)T,若|A|=-1,则A的另一个特征值及其对应的特征向量是(  )。

考题 设三阶矩阵A的特征值为λ1=1,λ2=0,λ3=1,则下列结论不正确的是().A.矩阵A不可逆 B.矩阵A的迹为零 C.特征值-1,1对应的特征向量正交 D.方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

考题 矩阵对应特征值λ=-1的全部特征向量为( )。

考题 设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知a是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是: A. Pa B. P-1A C. PTa D.(P-1)Ta

考题 设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:(A) Pα (B) P-1α (C) PTa (D) P(-1)Ta

考题 设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1,1,与特征值-1对应的特征向量x=(-1,1,1)′,求A

考题 设A为三阶实对称矩阵,A的每行元素之和为5,AX=0有非零解且λ1=2是A的特征值,   对应特征向量为(-1,0,1)^T.   (1)求A的其他特征值与特征向量;   (2)求A.

考题 设A是三阶实对称矩阵,r(A)=1,A^2-3A=O,设(1,1,-1)t为A的非零特征值对应的特征向量.(1)求A的特征值;(2)求矩阵A.

考题 设A是n阶矩阵,λ是A的特征值,其对应的特征向量为X,证明:λ^2是λ^3的特征值,X为特征向量,若A^2有特征值λ,其对应的特征向量为X,X是否一定为A的特征向量?说明理由.

考题 设为n阶方阵A的两个互不相等的特征值,与之对应的特征向量分别为X1,X2,证明X1,X2不是矩阵A的特征向量。

考题 设A为3阶实对称矩阵,A的秩为2,且. (Ⅰ)求A的特征值与特征向量; (Ⅱ)求矩阵A

考题 设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是( )。 A. α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量 D. α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

考题 计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的方法有很多种,最主要有()和和积法两种。

考题 层次分析法中计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量的方法有哪些?

考题 设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。A、α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B、α是矩阵的属于特征值的特征向量C、α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D、α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

考题 已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。A、β是A的属于特征值0的特征向量B、α是A的属于特征值0的特征向量C、β是A的属于特征值3的特征向量D、α是A的属于特征值3的特征向量

考题 单选题设A是三阶矩阵,α1=(1,0,1)T,α2=(1,1,0)T是A的属于特征值1的特征向量,α3=(0,1,2)T是A的属于特征值-1的特征向量,则:()A α1-α2是A的属于特征值1的特征向量B α1-α3是A的属于特征值1的特征向量C α1-α3是A的属于特征值2的特征向量D α1+α2+α3是A的属于特征值1的特征向量

考题 问答题层次分析法中计算判断矩阵的最大特征根及其特征向量的方法有哪些?

考题 单选题层次分析法中计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的方法可以是()。A 方根法B 三段法C 乘积法D 最小二乘法

考题 单选题设n阶矩阵A可逆,α是A的属于特征值λ的特征向量,则下列结论中不正确的是()。A α是矩阵-2A的属于特征值-2λ的特征向量B α是矩阵的属于特征值的特征向量C α是矩阵A*的属于特征值的特征向量D α是矩阵AT的属于特征值λ的特征向量

考题 单选题已知3维列向量α,β满足αTβ=3,设3阶矩阵A=βαT,则()。A β是A的属于特征值0的特征向量B α是A的属于特征值0的特征向量C β是A的属于特征值3的特征向量D α是A的属于特征值3的特征向量

考题 填空题计算判断矩阵的最大特征根及其对应的特征向量的方法有很多种,最主要有()和和积法两种。

考题 单选题(2009)设A是3阶实对称矩阵,P是3阶可逆矩阵,B=P-1AP,已知α是A的属于特征值λ的特征向量,则B的属于特征值λ的特征向量是:()A PαB P-1αC PTαD (P-1)Tα