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n 阶实方阵一定存在 n 个特征值.


参考答案和解析
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考题 可对角化的矩阵是____。 A.实对称阵B.有n个相异特征值的n阶阵C.有n个线性无关的特征向量的n阶方阵

考题 满足A的平方=A的n阶方阵的特征值的和等于1.。() 此题为判断题(对,错)。

考题 n阶对称矩阵A正定的充分必要条件是()。 A、|A|0B、存在n阶方阵C使A=CTCC、负惯性指标为零D、各阶顺序主子式均为正数

考题 设n阶矩阵A有一个特征值3,则|-3E+A|=_________.

考题 设A为n阶实对称矩阵,则(). A.A的n个特征向量两两正交B.A的n个特征向量组成单位正交向量组C.A的k重特征值λ0,有r(λ0E-A)=n-kD.A的k重特征值λ。,有r(λ0E-A)=k

考题 设A为n阶方阵,则A可对角化的充分必要条件是( ).A. A有n个不同特征值B.A有n个不同特征向量C.A有n个线性元关的特征向量D.IAI≠0。

考题 设A是n阶实对称矩阵,则A有n个()特征值.

考题 任意n阶实称矩阵都存在n个线性无关的特征向量。()

考题 若A,B均为n阶方阵,则当|A|>|B|时,A,B一定不相似

考题 设 A 、 B 为n阶方阵,AB=0 ,则

考题 设A,B是n(n≥2)阶方阵,则必有( ).

考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是( )。A.所有k级子式为正(k=1,2,…,n) B.A的所有特征值非负 C. D.秩(A)=n

考题 设Am×n,Bn×m(m≠n),则下列运算结果不为n阶方阵的是: A.BA B.AB C.(BA)T D.ATBT

考题 设A是n阶矩阵,且Ak=O(k为正整数),则( )。A.A一定是零矩阵 B.A有不为0的特征值 C.A的特征值全为0 D.A有n个线性无关的特征向量

考题 设A是一个n阶方阵,已知|A|=2,则|-2A|等于( ).A. B. C. D.

考题 设A,B均为n 阶方阵,下面结论正确的是( ).

考题 设A是一个n阶方阵,已知 A =2,则 -2A 等于: A. (-2)n+1 B. (-1)n2n+1 C. -2n+1 D. -22

考题 设n阶方阵是一个上三角矩阵,则需存储的元素个数为()。A.n B.n×n C.n×n/2 D.n(n+1)/2

考题 设A为n阶方阵,A*是A的伴随矩阵,则||A|A*|等于( ).

考题 n阶实对称矩阵A为正定矩阵,则下列不成立的是()。A、所有k级子式为正(k=1,2,…,n)B、A的所有特征值非负C、秩(A)=n

考题 设A是一个n阶方阵,已知|A|=2,则|-2A|等于:()A、(-2)n+1B、(-1)n2n+1C、-2n+1D、-22

考题 问答题已知A=(aij),B=(bij)为两个n阶方阵。  X为n阶方阵。证明:AX=B有解的充要条件是n+1个矩阵A,A1,A2,…,An的秩相等。

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 单选题设A是一个n阶方阵,已知│A│=2,则│-2A│等于:()A (-2)n+1B (-1)n2n+1C -2n+1D -22

考题 填空题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=____.