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单选题
已知数列{an}满足an+1=an+2,且a1=1,那么它的通项公式an等于( ).
A
2n-1
B
2n+1
C
2n-2
D
2n+2
参考答案
参考解析
解析:
由an+1=an+2可得an+1-an=2,知数列{an}为等差数列,且公差d=2,故通项公式为:an=1+(n-1)×2=2n-1.
由an+1=an+2可得an+1-an=2,知数列{an}为等差数列,且公差d=2,故通项公式为:an=1+(n-1)×2=2n-1.
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考题
从满足a1=a2=1,an+2=an+1+an(n≥1)的数列{an)中,依次抽出能被3整除的项组成数列{bn},则b100是多少? A.a100 B.a200 C.a300 D.a400
考题
已知数列{an}的通项公式为an =(4 9) n-1 - (2 3) n-1 (n ∈ N∗ ),则数列{an}( ).(A)有最大项,没有最小项.(B)有最小项,没有最大项.(C)既有最大项又有最小项.(D)既没有最大项也没有最小项.
考题
已知数列{an}中,Sn是它的前n项和,并且Sn+1=4an+2,a1=1.
(Ⅰ)设bn=an+1-2an,求证:数列{bn)是等比数列;
(Ⅱ)设求证:数列{cn}是等差数列;
(Ⅲ)求数列{an}的通项公式及前n项和.
考题
已知数列{an}的通项公式为an=2n,数列{bn}的通项公式为bn=3n+2.若数列{an}和{bn}的公共项顺序组成数列{cn},则数列{cn}的前3项之和为( )A.248
B.168
C.128
D.19
E.以上选项均不正确
考题
已知数列{an}的前n项和是Sn,且2Sn+an=1(n∈N*)。
(1)求证:数列{an}是等比数列;
(2)记bn=10+log9an,求{bn}的前n项和Tn的最大值及相应的n值。
考题
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