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若A,B都是n阶矩阵,且detA=2,detB=3,则det(A+B)=5


参考答案和解析
解题思路是将等式变形,使之成为(A-E)C=E的形式,则(A-E) -1 =C 所以
更多 “若A,B都是n阶矩阵,且detA=2,detB=3,则det(A+B)=5” 相关考题
考题 设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。 A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0,则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0

考题 设A和B均为n阶矩阵,则必有( )。 A.|A+B|=|A|+|B| B.AB=BA C.|AB|=|BA| D.

考题 设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆 B.若A,B可逆,则AB可逆 C.若A+B可逆,则A-B可逆 D.若A+B可逆,则A,B都可逆

考题 设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是A.若A、B均可逆,则A+B可逆. B.若A、B均可逆,则AB可逆. C.若A+B可逆,则A-B可逆. D.若A+B可逆,则A,B均可逆.

考题 设A、B都是n阶可逆矩阵,则

考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m

考题 设A,B都是,n阶矩阵,其中B是非零矩阵,且AB=O,则().A.r(B)=n B.r(B)C.A2-Bz=(A+B)(A-B) D.|A|=0

考题 设4阶矩阵A与B仅有第3行不同,且|A|=1,|B|=2,则|A+B|=( )。A.3 B.6 C.12 D.24

考题 设A是3阶矩阵,P=(a1,a2,a3)是3阶可逆矩阵, 若矩阵Q=(a1,a2,a3),则Q-1AQ=

考题 设A、B都是n阶可逆矩阵,且(AB)2=I,则(BA)2的值为( )。

考题 设A、B都是n阶可逆矩阵,则 A. (-3)n A B -1 B. -3 A T B T C. -3 A T B -1 D. (-3)2n A B -1

考题 试证:如果A,B都是n阶正定矩阵,则A+B也是正定的

考题 设A,B为n阶正定矩阵.证明:A+B为正定矩阵.

考题 设n阶矩阵A可逆,且detA=a,求,.

考题 证明下列命题:(1) 若A,B是同阶可逆矩阵,则(AB)*=B*A*.(2) 若A可逆,则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.

考题 设A为四阶实对称矩阵,且A^2+A=O.若A的秩为3,则A相似于

考题 若n阶方阵A满足|A|=b(b≠0,n≥2),而A*是A的伴随矩阵,则行列式|A*|等于(  )。 A.bn B.bn-1 C.bn-2 D.bn-3

考题 设 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=O,则r(B)=( )A. 0 B.1 C. 2 D. 3

考题 设A.B均为n阶矩阵,则下列正确的为( )。 A、det(A+B)=detA+detB B、AB=BA C、det(AB)=det(AB) D、(A-B)2=A2-2AB+B2

考题 设A是3阶矩阵,P = (α1,α2,α3)是3阶可逆矩阵,且,若矩阵Q=(α2,α1,α3),则Q-1AQ=( )。

考题 已知A,B均是n阶矩阵,A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B,证明AB=0。

考题 问答题试证若n阶矩阵A满足A2-A=2E,则A一定相似于对角矩阵。

考题 单选题A、B都是n阶矩阵,且A≠0,AB=0,则|B|=(  )。A 0B 1C 2D 3

考题 单选题A、B都是n阶矩阵,且A≠0,AB=0,则|B|=(  )。A 0B 1C 1/|A|D |A|

考题 填空题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=____。

考题 单选题设A为n阶方阵,若对任意n×m(m≥n)矩阵B都有AB=0,则A=(  )。A 0B 1C 2D 3

考题 问答题已知A,B均是n阶矩阵,A2=A,B2=B,(A+B)2=A+B,证明AB=0。

考题 填空题A、B都是n阶矩阵,且A≠0,AB=0,则|B|=____。