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设 A是一个4阶方阵,下列哪些条件与 “A可逆”等价?

A.A的行列式不等于0

B.A不等于0

C.A的特征值都不等于0

D.A的秩等于4


参考答案和解析
A的行列式不等于0;A的特征值都不等于0;A的秩等于4
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考题 n阶方阵可逆的充要条件是它的行列式不等于0。() 此题为判断题(对,错)。

考题 设A,B为同阶可逆方阵,则( ?).

考题 设A、B都是n阶方阵,下面结论正确的是A.若A、B均可逆,则A+B可逆. B.若A、B均可逆,则AB可逆. C.若A+B可逆,则A-B可逆. D.若A+B可逆,则A,B均可逆.

考题 设A,B是n(n≥2)阶方阵,则必有( ).

考题 设A,B是不可逆的同阶方阵,则|A|=|B|

考题 设A为三阶可逆方阵,则( )与A等价。A. B. C. D.

考题 设A,B是n阶方阵,下列等式成立的是( ).A. B. C. D.

考题 设A是3阶方阵,将A的第1列与第2列交换得B,再把B的第2列加到第3列得C,则满足的可逆矩阵Q为( ?).

考题 设A、B均为n阶方阵,则下列式子中错误的是( ).

考题 设A、B、C是同阶可逆方阵,下面各等式中正确的是( ).

考题 设A是一个n阶方阵,已知|A|=2,则|-2A|等于( ).A. B. C. D.

考题 设A为n阶可逆方阵,则( )不成立。A. B. C.-2A可逆 D.A+E可逆

考题 设A与B都是n阶方阵,且,证明AB与BA相似.

考题 设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B.   (1)证明B可逆;   (2)求AB^-1.

考题 设A是n阶可逆方阵,将A的第i行和第j行对换后得到的矩阵记为B, (1)证明B可逆; (2)求.

考题 设A是3阶方阵,将A的第一-列与第二列交换得B,再把B的第二列加到第三列得C,则满足AQ=C的可逆矩阵Q是()。

考题 设A为n阶可逆方阵,则( )不成立。 A. AT可逆 B.A2可逆 C. -2A可逆 D.A+E可逆

考题 设A,B是n阶方阵,下列命题正确的是().A、若A,B都是可逆阵,则A+B也是可逆阵B、若A+B是可逆阵,则A、B中至少有一个是可逆阵C、若AB不是可逆阵,则A、B也都不是可逆阵D、若ATA=E,则

考题 设A为4阶方阵,|A|-a≠0,则下列结论不正确的是()。

考题 设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交

考题 设A为n阶可逆方阵,则()不成立。A、AT可逆B、A2可逆C、-2A可逆D、A+E可逆

考题 单选题设A,B是n阶方阵,下列命题正确的是().A 若A,B都是可逆阵,则A+B也是可逆阵B 若A+B是可逆阵,则A、B中至少有一个是可逆阵C 若AB不是可逆阵,则A、B也都不是可逆阵D 若ATA=E,则

考题 单选题设A为n阶可逆方阵,则()不成立。A AT可逆B A2可逆C -2A可逆D A+E可逆