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离散型随机变量X的分布律为： P{X=0}=1/12，P{X=1}=1/6，P{X=2}=1/3，P{X=3}=1/12，P{X=4}=2/9，P{X=5}=1/9。 求Y=（X-2)^2的分布律。

参考答案和解析
1.75
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考题 相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则() A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2
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考题 离散型随机变量X,X所有取值为0,1,2,且P(X=0)=0.5,P(X=1)=0.25,P(X=2)=0.25,则P(X3)=() A、0B、0.5C、0.25D、1
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考题 一个二进制源X发出符号集为{-1,1}，经过离散无记忆信道传输，由于信道中噪音的存在，接收端Y收到符号集为{-1,1,0}。已知P(x=-1)=1/4，P(x=1)=3/4，P(y=-1|x=-1)=4/5，P(y=0|x=-1)=1/5，P(y=1|x=1)=3/4，P(y=0|x=1)=1/4，求条件熵H(Y|X)()A.0.2375B.0.3275C.0.5273D.0.5372
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考题 随机变量X,Y相互独立，且分布列分别为P{X=0}=1/3;P{X=1}=2/3。P{Y=0}=1/3，P{Y=1}=2/3。则以下正确的是A、P{X=Y}=5/9B、P{X=Y}=1C、X=YD、均不正确
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考题 与相互独立，其概率分布分别为求(1)X与Y的联合分布(2)P(X+Y=1)(3)P(X+Y≠1)
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考题 x的分布列为：其中有关P(1≤x＜4)的下列说法中，正确的是( )。A．P(1≤x＜4)＝P2+P3+P4B．P(1≤x＜4)＝1-P(x＜1)-P(x＝4)C．P(1≤x＜4)＝1-P1-P5D．P(1≤x＜4)＝P(1＜x＜4)E．P(1≤x＜4)＝P(1＜x≤4)
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考题 X的分布列如表5.1-5所示。其中1≤X≤5，有关P(1＜X＜5)的下列说法中，正确的有( )。A．P(1＜X＜5)=p2+P3+P4B．P(1＜X＜5)=1-P(X＜2)-P(X=5)C．P(1＜X＜5)=1-p1-p5D．P(1＜X＜5)=P(2≤X≤5)E．P(1＜X＜5)=P(1≤X≤4)
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考题 x的分布列为:其中1≤x≤5,有关P(1A．P(1x5)=p2+p3+p4B．P(1x5)=1-P(x2)-P(x=5)C．P(1x5)=1-p-pD．P(1x5)=P(2≤x≤5)
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考题 设X的分布列为,概率P(2≤X4)E.P(X 设X的分布列为，概率P(2≤X＜5)=( )。A．p2+p3+p4+p5B．p2+p3+p4C．P(X＜5)-P(X＜2)D．1-P(X＜2)-P(X＞4)E．P(X≤4)-P(X＜2)
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考题 设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。A.P(X1)=P(X1)B.P(X2)=P(X2)C.P(X1)=P(X1)+P(X－1)D.P(X1)=P(X1)4-P(X－1)E(0X≤3)=P(－1X≤2)
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考题 设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。A.P(X1)=P(X1)B.P(X2)－P(X2)C.PD.XE.1)=P(X1)+P(X－1)F.PG.XH.1)=P(X1)4-P(X－1)P(0X≤3)=P(－1X≤2)
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考题 设随机变量X,y相互独立,且X～P(1),y～P(2),求P(max{X,Y}≠0)及P(min{X,Y}≠0).
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考题 设随机变量X,Y相互独立,且X～N(0,4),Y的分布律为Y～.则P(X-1-2Y≤4)=_______.
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考题 设随机变量X满足|X|≤1,且P(X=-1)=,P（X=1）=,在{-1　　(1)求X的分布函数；(2)求P(X
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考题 设随机变量X的概率分布为P{X=1}=P{X=2}=，在给定X=i的条件下，随机变量Y服从均匀分布U(0，i)(i=1，2). 　　(Ⅰ)求Y的分布函数FY(y)； 　　(Ⅱ)求EY.
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考题 设随机变量X服从正态分布N(1，22)，则有（ ）。 A. P(X>1) = P(X2) = P(XC. P( X -1) D. P( X >1) = P(X>1)+P(XE. P(0
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考题 信源X的概率分布为P（X）={1/2，1/3，1/6}，信源Y的概率分布为P（Y）={1/3，1/2，1/6}，则信源X和Y的熵相等。
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考题 设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P{X=-1}=P{Y=-1}=1/2，P{X=1}=P{Y=1}=1/2，则下列各式成立的是（）A、P{X=Y}=1/2B、P{X=Y}=1C、P{X+Y=0}=1/4D、P{XY=1}=1/4
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考题 设随机变量X的概率分布为P{X=k}=θ（1-θ）k-1，k=1，2，L，其中0θ1，若P{X≤2}=5/9，则P{X=3}=（）。
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考题 设随机变量X服从参数为2，p的二项分布，随机变量Y服从参数为3，p的二项分布，若P{X≥1}=5/9，则P{Y≥1}=（）。
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考题 填空题设随机变量X服从于参数为（2，p）的二项分布，随机变量Y服从于参数为（3，p）的二项分布，若P{X≥1}＝5/9，则P{Y≥1}＝____。
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考题 单选题设X，Y是两个随机变量，且P{X≤1，Y≤1}＝4/9，P{X≤1}＝P{Y≤1}＝5/9，则P{min（X，Y）≤1}＝（　　）。A 4/9B 20/81C 2/3D 1/3
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考题 多选题X的分布列如表所示。其中1≤X≤5，有关P（1＜X＜5）的下列说法中，正确的有（　　）。AP（1＜X＜5）＝p2＋p3＋p4BP（1＜X＜5）＝1-P（X＜2）-P（X＝5）CP（1＜X＜5）＝1-p1-p5DP（1＜X＜5）＝P（2≤X≤5）EP（1＜X＜5）＝P（1≤X≤4）
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考题 填空题若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布P{X=1}=0.7，P{X=0}=0.3，则随机变量P{X=0}=0.3.则随机变量Y=X1+X2+X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）=____.D（Y）=____.
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考题 单选题设两个随机变量X与Y独立同分布，P{X＝－1}＝P{Y＝－1}＝1/2，P{X＝1}＝P{Y＝1}＝1/2，则下列式子中成立的是（　　）。A P{X＝Y}＝1/2B P{X＝Y}＝1C P{X＋Y＝0}＝1/4D P{XY＝1}＝1/4
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考题 多选题设X的分布列为 X 1 2 3 4 5 P p1 p2 p3 p4 p5 概率P(2≤X＜5)=(　　)．Ap2+ p3+p4+p5Bp2+ p3+p4CP(X＜5)- P(X＜2)D1- P(X＜2)-P(X＞4)/p
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考题 填空题设随机变量X的分布律为P{X＝k}＝1/2k（k＝1，2，…），则P{X＞2}＝____。
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考题 填空题若随机变量X1，X2，X3相互独立且服从于相同的0-1分布，P{X＝1}＝0.7，P{X＝0}＝0.3，则随机变量Y＝X1＋X2＋X3服从于参数为____的____分布，且E（Y）＝____。D（Y）＝____。
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