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设向量a，b都是非零向量，等式|a+b|=|a-b|恒成立的条件是：

A．b共线

B．a，b共面

C．a，b垂直

D．a，b平行

参考答案和解析
由向量模的不等关系可得：| a |-| b |≤| a + b |≤| a |+| b | | a + b |≤| a |+| b |故A恒成立． | a |-| b |≤| a + b |故B恒成立 | a |-| b |≤| a + b |≤| a |+| b |，故C恒成立． 令 a =（2，0）， b =（-2，0），则| a |=2，| a + b |=0，则D不成立． 故选D
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