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设随机变量X与Y相互独立, Y与Z相互独立, X与Z相互独立, 则随机变量X, Y, Z相互独立.
参考答案和解析
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考题
设二维随机变量(X,Y)的联合密度函数为f(x,y)=
(1)求随机变量X,Y的边缘密度函数；
(2)判断随机变量X,Y是否相互独立；
(3)求随机变量Z=X+2Y的分布函数和密度函数.
考题
设随机变量X～N(1,2),Y～N(-1,2),Z～N(0,9)且随机变量X,Y,Z相互独立,已知a(X+Y)2＋bZ2～χ2(n)(ab≠O),则a=_______,b=_______,Z=_______.
考题
设随机变量X与Y相互独立，且X服从标准正态分布N(0，1)，Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数，则函数Fz(z)的间断点个数为 A.A0
B.1
C.2
D.3
考题
设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0 (Ⅰ)求Z的概率密度；
(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关；
(Ⅲ)X与Z是否相互独立？
考题
单选题设X，Y是相互独立的随机变量，其分布函数分别为FX（x）、FY（y），则Z＝min（X，Y）的分布函数是（ ）。A
FZ（z）＝max[FX（x），FY（y）]B
FZ（z）＝min[FX（x），FY（y）]C
FZ（z）＝1－[1－FX（x）][1＋FY（y）]D
FZ（z）＝FY（y）
考题
单选题设X，Y是两个随机变量，其相关系数存在，则下列命题正确的是（ ）。A
X，Y不相关⇒X，Y不相互独立B
X，Y相互独立⇒X，Y不相关C
X，Y不相关⇒X，Y相互独立D
X，Y相关⇒X，Y相互独立
考题
填空题已知随机变量X～N（－1，1），Y～N（3，1），且X、Y相互独立，Z＝X－2Y，则Z～____。
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