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设X~N(1, 1),Y与X独立同分布,令Z=2X-Y,则Z服从的分布为
A.N(1,1)
B.N(1,3)
C.N(1,5)
D.N(3,5)
参考答案和解析
B
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考题
设二维随机变量(X,Y)服从二维正态分布,且X~N(1,3^2),Y~N(0,4^2),且X,Y的相
关系数为-,又设Z=
(1)求E(Z),D(Z);(2)求;(3)X,Z是否相互独立?为什么?
考题
设随机变量X与Y相互独立,且X服从标准正态分布N(0,1),Y的概率分布为P{Y=0}=P{Y=1}=.记Fz(z)为随机变量Z=XY的分布函数,则函数Fz(z)的间断点个数为 A.A0
B.1
C.2
D.3
考题
设随机变量X与Y相互独立,X服从参数为1的指数分布,Y的概率分布为P{Y=-1}=p,P{Y=1)=1-p,(0 (Ⅰ)求Z的概率密度;
(Ⅱ)p为何值时,X与Z不相关;
(Ⅲ)X与Z是否相互独立?
考题
设随机变量X,Y独立同分布,且X的分布函数为F(x),则Z=max{X,Y}的分布函数为()A、F2(x)B、F(x)F(y)C、1-[1-F(x)]2D、[1-F(x)][1-F(y)]
考题
对于两个独立的随机变量X,Y服从正态分布,即X~N(4,9),Y~N(1,4),则Z=X+Y服从()分布。A、Z~N(4,9)B、Z~N(3,5)C、Z~N(5,13)D、Z~N(5,5)
考题
单选题设X,Y是相互独立的随机变量,其分布函数分别为FX(x)、FY(y),则Z=min(X,Y)的分布函数是( )。A
FZ(z)=max[FX(x),FY(y)]B
FZ(z)=min[FX(x),FY(y)]C
FZ(z)=1-[1-FX(x)][1+FY(y)]D
FZ(z)=FY(y)
考题
问答题设X1,X2,…,Xn相互独立且同服从分布B(1,p),Z=X1+X2+…+Xn,证明Z~B(n,p)。
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