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题目内容
（请给出正确答案）
服从正态分布的随机变量x，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为（）。
A.0.68
B.0.95
C.0.99
D.0.9973
B.0.95
C.0.99
D.0.9973
参考答案
参考解析
解析：正态分布是描述连续型随机变量的一种重要概率分布。随机变量x服从正态分布，其观测值落在距均值的距离为1倍标准差范围内的概率为0.68，其观测值落在距均值为2倍标准差范围内的概率为0.95，其观测值落在距均值的距离为2.5倍标准差范围内的概率为0.99。A项正 确。故本题选A。
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考题
关于中心极限定理，下列说法正确的是( )。A．多个随机变量的平均值(仍然是一个随机变量)服从或近似服从正态分布B．几个相互独立同分布随机变量，其共同分布不为正态分布或未知，但其均值μ和方差σ2都存在，则在n相当大的情况下，样本均值X近似服从正态分布N(μ，σ2/n)C．无论什么分布(离散分布或连续分布，正态分布或非正态分布)，其样本均值X的分布总近似于正态分布D．设n个分布一样的随机变量，假如其共同分布为正态分布N(μ，σ2)，则样本均值X仍为正态分布，其均值不变仍为μ，方差为σ2/n
考题
若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有( )。A．正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68．27％B．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68．27％C．正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95．45％D．正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99．73％E．正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99．73％
考题
已知X和Y均为正态分布随机变量，X～N（5，100）， Y～N（6，121），X和Y的相关系数为0.5，那么随机变量X+Y所服从的分布为：（ ）。A．均值为5，方差为221的正态分布B．均值为6，方差为221的正态分布C．均值为11，方差为221的正态分布D．均值为11，方差为331的正态分布
考题
下列关于正态分布曲线的说法，正确的是( )。A．关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高B．若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同C．若固定μ，随σ值不同，曲线肥瘦不同D．整个曲线下面积为1/2E．正态随机变量X落在距均值1倍标准差范围内的概率约是68%
考题
如果随机变量X服从均值为2，方差为9的正态分布，随机变量Y服从均值为5，方差为16的正态分布，X与Y的相关系数为0.5，那么X+2Y所服从的分布是： （ ）。A．均值为12，方差为100的正态分布B．均值为12，方差为97的正态分布C．均值为10，方差为100的正态分布D．不再服从正态分布
考题
计量型质量特性A和B都服从正态分布，具有相同的均值100，特性A的标准差是15，特性B的标准差是5，则可以得出（ ）。
A.特性A的观测值比特性B更趋近于均值
B.特性B的观测值比特性A更集中
C.特性A的观测值落入区间[85,115]的概率是特性B的概率的1/3
D.特性B的观测值落入区间[85,115]的概率为99.73%
E.特性B的观测值落入区间[85,115]的概率为68. 27%
考题
质量特性A和B都服从正态分布，均值均为100，特性A的标准差是15，特性B的标准差是5，则下列结论中，正确的有（ ）。
A.特性A的观测值比特性B的观测值更趋近平均值 B.特性B的观测值比特性A的观测值的分布更集中
C.特性A的观测值落入区间[95，105 ]的概率是特性B的观测值落入该区间的概率的1/3
D.特性B的观测值落入区间[85，115]概率为99. 73%
E.特性A和特性B具有相同的概率分布函数
考题
质量特性A和B都服从正态分布，均值均为100，特性A的标准差是15，特性B 的标准差是5,则下列结论中，正确的有（ ）。
A.特性A的观测值比特性B的观测值更趋近于均值
B.特性B的观测值比特性A的观测值的分布更集中
C.特性A的观测值落人区间[95，105]的概率是特性B的观测值落入该区间的概率的1/3
I).特性B的观测值落入区间[85，115]的概率为99. 73%
E.特性A和特性B具有相同的概率分布函数
考题
下列属于正态分布曲线的性质有（）。A.若固定σ，随μ值不同，曲线位置不同，故也称μ为位置参数
B.若固定μ，σ大时，曲线矮而胖，σ小时，曲线瘦而高，故也称σ为形状参数
C.关于x=μ对称，在x=μ处曲线最高，在x=μ±σ处各有两个拐点
D.整个曲线下面积为1
E.正态随机变量X的观测值落在距均值的距离为1倍、2倍、2.5倍标准差范围内的概率分布分别为：P（μ-σ
考题
若一组数据服从正态分布，则下列判断正确的有（）。A、正态随机变量落入其均值左右各1个标准差内的概率是68.27%B、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是68.27%C、正态随机变量落入其均值左右各2个标准差内的概率是95.45%D、正态随机变量落入其均值左右各3个标准差内的概率是99.73%E、正态随机变量落入其均值左右各4个标准差内的概率是99.73%
考题
多选题关于区间估计原理正确的是（）。A在其他条件相同的情况下，置信概率越大置信区间也越大B在其他条件相同的情况下，置信概率越大置信区间越小C根据正态分布的性质随机变量落在平均数两侧1个标准差范围内的概率为68.3%D根据正态分布的性质随机变量落在平均数两侧1个标准差范围内的概率为95.45%E当置信概率为95%时，意味着估计的可靠性为95%
考题
单选题根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧1个标准差范围内的概率为（）。A
68.3%B
90%C
95.45%D
99%
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