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题目内容
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单选题
设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？
A
f″（x）+f′（x）=0
B
f″（x）-f′（x）=0
C
f″（x）+f（x）=0
D
f″（x）-f（x）=0
参考答案
参考解析
解析：
对已知式子两边求导。已知f′（x）=f（1-x），求导f″（x）=-f′（1-x），f（x）+f′（1-x）=0，将1-x代入式子f′（x）=f（1-x），得f′／（1-x）=f[1-（1-x）]=f（x），即f″（x）+f（x）=0
更多 “单选题设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？A f″（x）+f′（x）=0B f″（x）-f′（x）=0C f″（x）+f（x）=0D f″（x）-f（x）=0” 相关考题
考题
若∫f（x）dx＝F（x）＋C，则∫xf（1－x^2）dx＝（ ）。
A． F（1－x^2）＋C
B． －（1/2）F（1－x^2）＋C
C． （1/2）F（1－x^2）＋C
D． －（1/2）F（x）＋C
考题
设函数f(x)具有二阶导数，g(x)=f(0)(1-x)+f(1)x，则在区间［0，1］上
A.A当f'(x)≥0时，f(x)≥g(x)
B.当f'(x)≥0时，f(x)≤g(x)
C.当f"(x)≥0时，f(x)≥g(x)
D.当f"(x)≥0时，f(x)≤g(x)
考题
设函数f(x)具有二阶连续导数，且f(x)>0，f'(0)=0，则函数z=f(x)lnf(y)在点(0，0)处取得极小值的一个充分条件是
A.Af(0)>1，f"(0)>0
B.f(0)>1，f"(0)C.f(0)0
D.f(0)
考题
设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）A、（1+x）／（1-x）+cB、（1-x）／（1+x）+cC、1n｜（1+x）／（1-x）｜+cD、1n｜（1-x）／（1+x）｜+c
考题
设f（x）的二阶导数存在，且f′（x）=f（1-x），则下列式中何式可成立（）？A、f″（x）+f′（x）=0B、f″（x）-f′（x）=0C、f″（x）+f（x）=0D、f″（x）-f（x）=0
考题
若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）A、（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2B、f″（x）／f′（x）C、（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2D、ln″［f（x）］·f″（x）
考题
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。A
f″（x）＋f（x）＝0B
f′（x）＋f（x）＝0C
f″（x）＋f′（x）＝0D
f″（x）＋f′（x）＋f（x）＝0
考题
单选题（2013）设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：（）A
∫f（x）dx=f（x）B
［∫f（x）dx］′=f（x）C
∫f′（x）dx=f（x）dxD
［∫f（x）dx］′=f（x）=c
考题
单选题若f″（x）存在，则函数y=ln［f（x）］的二阶导数为：（）A
（f″（x）f（x）-［f′（x）］2）／［f（x）］2B
f″（x）／f′（x）C
（f″（x）f（x）+［f′（x）］2）／［f（x）］2D
ln″［f（x）］·f″（x）
考题
单选题设f（x）具有任意阶导数，且f′（x）＝[f（x）]2，则f（n）（x）＝（ ）。A
n[f（x）]n＋1B
n！[f（x）]n＋1C
（n＋1）[f（x）]n＋1D
（n＋1）！[f（x）]n＋1
考题
单选题设4／（1-x2）·f（x）=d／dx［f（x）］2，且f（0）=0，则f（x）等于：（）A
（1+x）／（1-x）+cB
（1-x）／（1+x）+cC
1n｜（1+x）／（1-x）｜+cD
1n｜（1-x）／（1+x）｜+c
考题
单选题设f（x）有连续的导数，则下列关系式中正确的是（ ）。[2013年真题]A
∫f（x）dx＝f（x）B
（∫f（x）dx）′＝f（x）C
∫f′（x）dx＝f（x）dxD
（∫f（x）dx）′＝f（x）＋C
考题
单选题设函数y＝f（x）具有二阶导数，且f′（x）＝f（π/2－x），则该函数满足的微分方程为（ ）。A
f′（x）＋f（x）＝0B
f′（x）－f（x）＝0C
f″（x）＋f（x）＝0D
f″（x）－f（x）＝0
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