网友您好， 请在下方输入框内输入要搜索的题目：

题目内容 （请给出正确答案）
单选题
若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。
A

AB为正交矩阵

B

A+B为正交矩阵

C

ATB为正交矩阵

D

AB-1为正交矩阵

参考答案

参考解析
解析： 由正交矩阵的定义可知，若A，B正交，则有ATA=I（I为单位阵），BTB=I，则（AB）T（AB）=BTATAB=I，则选项A正确，同理可证明选项C、D也是正交矩阵。而选项B，（A+B）T（A+B）=（AT+BT）（A+B）=2I+BTA+ATB，显然不正确，故选B。
更多 “单选题若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A AB为正交矩阵B A+B为正交矩阵C ATB为正交矩阵D AB-1为正交矩阵” 相关考题
考题 若A,B为同阶正交阵,则AB也是正交阵。() 此题为判断题(对，错)。
查看答案
考题 下列结论或等式正确的是()。 A.若A，B均为零矩阵，则有A=BB.矩阵乘法满足交换律，则(AB)k=AkBkC.对角矩阵是对称矩阵D.若A≠0，B≠0，则AB≠0
查看答案
考题 设A是欧氏空间V关于基a₁,a₂...an的度量矩阵，a₁,a₂...an是标准正交基的充分必要条件是()。A. A是正交矩阵B. A是单位矩阵C. A是对称阵D. A是矩阵
查看答案
考题 设σ是欧氏空间V的对称变换，则σ在V的标准正交基下的矩阵_______
查看答案
考题 n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。 A、单位B、对称C、实D、正交
查看答案
考题 若A是实对称矩阵，则若|A|＞O，则A为正定的
查看答案
考题 设A,B为n阶矩阵,则下列结论正确的是().A.若A,B可逆,则A+B可逆 B.若A,B可逆,则AB可逆 C.若A+B可逆,则A-B可逆 D.若A+B可逆,则A,B都可逆
查看答案
考题 若A是实对称矩阵，则A的特征值全为实数
查看答案
考题 设A，B为n阶矩阵，考虑以下命题：①若A，B为等价矩阵，则A，B的行向量组等价②若行列式.，则A，B为等价矩阵③若与都只有零解，则A，B为等价矩阵④若A，B为相似矩阵，则与的解空间的维数相同以上命题中正确的是（ ）. A.①③ B.②④ C.②③ D.③④
查看答案
考题 设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵 B.实对称矩阵 C.正定矩阵 D.正交矩阵
查看答案
考题 设A,B是可逆矩阵，且A与B相似，则下列结论错误的是
查看答案
考题 设A为n阶矩阵,A^2=A,则下列结论成立的是().A.A=O B.A=E C.若A不可逆,则A=O D.若A可逆,则A=E
查看答案
考题 若A是实对称矩阵，则A为正定矩阵的充要条件是A的特征值全为正
查看答案
考题 若矩阵A=,B是三阶非零矩阵,满足AB=O,则t=_______.
查看答案
考题 证明下列命题：(1) 若A，B是同阶可逆矩阵，则（AB）*=B*A*.(2) 若A可逆，则A*可逆且.(3) 若AA′=E,则.
查看答案
考题 设A与B都是n阶正交矩阵，证明AB也是正交矩阵.
查看答案
考题 下列说法中错误的是（ ）。A.同频率正弦量之间的相位差与频率密切相关 B.若电压与电流取关联参考方向，则感性负载的电压相量滞后其电流相量90° C.容性负载的电抗为正值 D.若某负载的电压相量与其电流相量正交，则该负载可以等效为纯电感或纯电容
查看答案
考题 下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是( )。 A． B． C． D．
查看答案
考题 若A，口是正交矩阵，则下列说法错误的是( )。 A、AB为正交矩阵 B、A+B为正交矩阵 C、A-1B为正交矩阵 D、AB-1为正交矩阵
查看答案
考题 下面4个矩阵中，不是正交矩阵的是（ ）.
查看答案
考题 设A是3阶矩阵，P = (α1，α2，α3)是3阶可逆矩阵，且，若矩阵Q=(α2，α1，α3),则Q-1AQ=( )。
查看答案
考题 若A，B是正交矩阵，则下列说法错误的是（）。A、AB为正交矩阵B、A+B为正交矩阵C、ATB为正交矩阵D、AB-1为正交矩阵
查看答案
考题 设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A、等价B、相似C、合同D、正交
查看答案
考题 设A，B，C均为非零二阶矩阵，则下列各式正确的是（）。A、AB=BAB、（AB)C=A（BC)C、若AB=0，则A=0或B=0D、若AB=C，则B=CA-
查看答案
考题 若图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（）。
查看答案
考题 填空题若图的邻接矩阵是对称矩阵，则该图一定是（）。
查看答案
考题 单选题设A，B都是n阶矩阵，若有可逆矩阵P使得P-1AP=B，则称矩阵A与矩阵B（）。A 等价B 相似C 合同D 正交
查看答案
热门标签
最新试卷