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题目内容
(请给出正确答案)
单选题
设A、B、C均为n阶方阵,若A=CTBC,且|B|<0,则|A|=( )。
A
|A|>0
B
|A|=0
C
|A|<0
D
|A|≤0
参考答案
参考解析
解析:
由行列式性质可知|A|=|CT|·|B|·|C|=|C|2·|B|≤0。
由行列式性质可知|A|=|CT|·|B|·|C|=|C|2·|B|≤0。
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考题
设A,B均为n阶方阵,则()
A、若|A+AB|=0,则|A|=0或|E+B|=0B、(A+B)^2=A^2+2AB+B^2C、当AB=O时,有A=O或B=OD、(AB)^-1=B^-1A^-1
考题
设A、B、C均为n阶矩阵,则下列结论或等式成立的是()。
A、(AB)^2=A^2B^2B、若AB=AC且A≠0,则B=CC、((A+B)C)^T=C^T(B^T+A^T)D、若A≠0且B≠0,则AB≠0
考题
设A是S×6矩阵,则( )正确。A.若A中所有5阶子式均为0,则秩R(A)=4
B.若秩R(A)=4,则A中5阶子式均为0
C.若秩R(A)=4,则A中4阶子式均非0
D.若A中存在不为0的4阶子式,则秩尺(A)=4
考题
设 A为 n 阶方阵,B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。A.|A|=|B|
B.|A|≠|B|
C.若|A|=0,则一定有 |B|=0
D.若 |A|> 0,则一定有 |B|> 0
考题
单选题设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有( )。A
|A|=|B|B
|A|≠|B|C
若|A|=0,则一定有|B|=0D
若|A|>0,则一定有|B|>0
考题
单选题设A为n阶方阵,且|A|=a≠0,则|A*|等于()。A
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