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单选题
微分方程y″－2y′＝xe2x的特解具有形式（ ）。
A
y*＝Axe2x
B
y*＝（Ax＋B）e2x
C
y*＝x（Ax＋B）e2x
D
y*＝x2（Ax＋B）e2x
参考答案
参考解析
解析：
方程对应齐次方程的特征方程为r2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e2x。
方程对应齐次方程的特征方程为r2－2r＝0，解得r1＝0，r2＝2。由于2是特征方程的单根，则其特解形式为y*＝x（Ax＋B）e2x。
更多 “单选题微分方程y″－2y′＝xe2x的特解具有形式（ ）。A y*＝Axe2xB y*＝（Ax＋B）e2xC y*＝x（Ax＋B）e2xD y*＝x2（Ax＋B）e2x” 相关考题
考题
y"+y=xcos2x的特解的待定形式为( )。A、y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x
B、acos2x+bsin2x
C、y=axcos2x+bxsin2x
D、y=asin2x
考题
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:
A. y''-2y'-3y=0
B. y''+2y'-3y=0
C. y''-3y'+2y=0
D. y''+2y'+y=0
考题
对于微分方程y"-2y'+y=xex，利用待定系数法求其特解y*时，下列特解设法正确的是（）
A.Y*=(Ax+B)ex
B.y*=x(Ax+B)ex
C.y*=Ax3ex
D.Y*=x2(Ax+B)ex
考题
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
考题
下列结论不正确的是（）。A、y"+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB、y"+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C、y"-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD、D.y"-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
考题
单选题要使E[Y－（aX＋b）]2达到最小，则常数a＝（ ）。b＝（ ）。A
a＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]B
a＝Cov（X，Y）/D（X）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]C
a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）]D
a＝Cov（X，Y）；b＝E（Y）－[E（X）Cov（X，Y）/D（X）D（Y）]
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]A
y″－2y′－3y＝0B
y″＋2y′－3y＝0C
y″－3y′＋2y＝0D
y″－2y′－3y＝0
考题
单选题（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″+2y′+y=0
考题
单选题下列结论不正确的是（）。A
y+y=ex的一个特解的待定形式为y*=AexB
y+y=sinx的一个特解的待定形式为y*=x（c1cosx+c2sinx）C
y-4y’+4y=e2x的一个特解的待定形式为y*=Axe2xD
D.y-4y’+4y=x2的一个特解的待定形式为y*-（Ax2+Bx+x
考题
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A
y″+y′-2y=2+exB
y″-y′-2y=4x+2exC
y″-2y′+y=x+exD
y″-2y′=4+2ex
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