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该切线与抛物线及x轴成的平面去区域为D，求该区域分别绕x轴和y轴旋转而成的体积。参考答案
参考解析
解析：
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考题
设曲线y=f(x)上任一点(x，y)处的切线斜率为(y/x)+x2，且该曲线经过点（1，1/2）。（1）求函数y=f(x)；（2）求由曲线y= f(x），y=O，x=1所围图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积V。
考题
旋转曲面:x2 -y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得？
A. xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得
B. xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得
C. xOy平面上的橢圆绕x轴旋转所得
D. xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
考题
设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如
图1—3—2中阴影部分所示)．
图1—3—1
图1—3—2
①求D的面积S；
②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．
考题
将平面曲线y=x2分别绕y轴和x轴旋转一周，所得旋转曲面分别记作S1和S2。
(1)在空间直角坐标系中，分别写出曲面S1和S2的方程；
(2)求平面y=4与曲面S1。所围成的立体的体积。
考题
旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？A、xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得B、xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得C、xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得D、xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
考题
单选题旋转曲面x2-y2-z2=1是下列哪个曲线绕何轴旋转所得（）？A
xOy平面上的双曲线绕x轴旋转所得B
xOz平面上的双曲线绕z轴旋转所得C
xOy平面上的椭圆绕x轴旋转所得D
xOz平面上的椭圆绕x轴旋转所得
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