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方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。
A y=ex(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
参考答案
参考解析
解析：特征方程为λ2-2λ+5=0，其根λ=1±2i，所求通解为 y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
更多 “方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。A y=ex(c1cosx+c2sinx) B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x) C y=ex(c1cos2x+c2sin2x) D y=e-x(c1cosx+c2sinx)” 相关考题
考题
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是:
A. y''-2y'-3y=0
B. y''+2y'-3y=0
C. y''-3y'+2y=0
D. y''+2y'+y=0
考题
具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A、y″+y′-2y=2+exB、y″-y′-2y=4x+2exC、y″-2y′+y=x+exD、y″-2y′=4+2ex
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴－5y″－9y′－5y＝0B
y‴－5y″－5y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′－5y＝0D
y‴－5y″＋5y′－5y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴＋5y″＋9y′＋5y＝0B
y‴＋5y″＋9y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′＋5y＝0D
y‴－5y″＋9y′－5y＝0
考题
单选题具有特解y1＝e－x，y2＝2xe－x，y3＝3ex的三阶常系数齐次线性方程是（ ）。A
y‴－y″－y′＋y＝0B
y‴＋y″－y′－y＝0C
y‴－6y″＋11y′－6y＝0D
y‴－2y″－y′＋2y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e－3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是（ ）。[2012年真题]A
y″－2y′－3y＝0B
y″＋2y′－3y＝0C
y″－3y′＋2y＝0D
y″－2y′－3y＝0
考题
单选题（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″+2y′+y=0
考题
单选题函数y＝C1ex＋C2e－2x＋xex满足的一个微分方程是（ ）。A
y″－y′－2y＝3xexB
y″－y′－2y＝3exC
y″＋y′－2y＝3xexD
y″＋y′－2y＝3ex
考题
单选题具有待定特解形式为y=A1x+A2+B1ex的微分方程是下列中哪个方程（）？A
y″+y′-2y=2+exB
y″-y′-2y=4x+2exC
y″-2y′+y=x+exD
y″-2y′=4+2ex
考题
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。A
y″－y′＋y＝0B
y″－2y′＋2y＝0C
y″－2y′＝0D
y′＋2y＝0
考题
单选题微分方程y″－4y′＋5y＝0的通解为（ ）。A
ex（C1cos2x＋C2sin2x）B
C1e－x＋C2e5xC
e2x（C1cosx＋C2sinx）D
C1ex＋Ce－5x
考题
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。A
y″＋2y′＋2y＝0B
y″－2y′＋2y＝0C
y″－2y′－2y＝0D
y″＋2y′＋2y＝0
考题
单选题微分方程y″－2y′＋y＝0的两个线性无关的特解是（ ）。[2016年真题]A
y1＝x，y2＝exB
y1＝e－x，y2＝exC
y1＝e－x，y2＝xe－xD
y1＝ex，y2＝xex
考题
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。A
y＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exB
y＝ex（c1cos2x－c2sin2x）＋eC
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exD
y＝ex（c1cos2x＋c2sin2x）＋ex
考题
单选题微分方程y″－2y′＋2y＝ex的通解为（ ）。A
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）＋exB
y＝ex（c1cosx＋c2sinx）－exC
y＝ex（c1cosx－c2sinx）＋exD
y＝ex（c1cosx－c2sinx）－ex
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