考题
若A是____,则A必为方阵。
A.对称矩阵B.可逆矩阵C.n阶矩阵的转置矩阵D.线性方程组的系数矩阵
考题
matlab中,表示()A.矩阵A的逆右乘BB.B矩阵A的逆左乘BC.矩阵B的逆左乘AD.矩阵B的逆右乘A
考题
设A,B为正定矩阵,C是可逆矩阵,下列矩阵不是正定矩阵的是().
考题
对任一矩阵A,则一定是( ).
A.可逆矩阵
B.不可逆矩阵
C.对称矩阵
D.反对称矩阵
考题
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵
B.实对称矩阵
C.正定矩阵
D.正交矩阵
考题
设A为m×n矩阵,C是n阶可逆矩阵,矩阵A的秩为r1,矩阵B=AC的秩为r,则
考题
设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且
考题
设,用初等行变换的方法求A的逆矩阵.然后据此将A分解成初等矩阵的乘积.
考题
设矩阵相似于矩阵. (1)求a,b的值;(2)求可逆矩阵P,使为对角阵
考题
设A为n阶正定矩阵,证明:对任意的可逆矩阵P,P^TAP为正定矩阵.
考题
设A为n阶非奇异矩阵,α为n维列向量,b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵,E是n阶单位矩阵. (1)计算并化简PQ; (2)证明:矩阵Q可逆的充分必要条件是.
考题
设A,B都是n阶矩阵,AB+E可逆.证明BA+E也可逆,并且.
考题
证明;对任意的n阶矩阵A,为对称矩阵,而为反对称矩阵.
考题
设n阶矩阵A满足,(1)证明A,A+2E,A+4E可逆,并求它们的逆;(2)当时,判断是否可逆,并说明理由。
考题
设3阶矩阵A,B满足AB=A+B.证明A-E可逆.
考题
设A,B,A+B都是可逆矩阵,证明可逆,并求其逆矩阵.
考题
设A是n阶矩阵,E+A是可逆矩阵,记,若A按足条件,证明是反对称矩阵。
考题
已知A,B和A+B均为可逆矩阵,试证也可逆,并求其逆矩阵.
考题
设P为可逆矩阵,A=P^TP.证明:A是正定矩阵.
考题
设A为4阶魔术矩阵,分别对A进行如下操作: 求矩阵A的逆; 求矩阵A的行列式; 求矩阵A的秩; 求矩阵A的迹;
考题
问答题设A为m×n矩阵(n<m),且AX=b有唯一解,证明:矩阵ATA为可逆矩阵,且方程组AX(→)=b(→)的解为X(→)=(ATA)-1ATb(→)(AT为A的转置矩阵)。