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方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。
A y=ex(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x)
C y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
D y=e-x(c1cosx+c2sinx)
参考答案
参考解析
解析：特征方程为λ2-2λ+5=0，其根λ=1±2i，所求通解为 y=ex(c1cos2x+c2sin2x)
更多 “方程y"-2y'+5y=0的通解为( )。A y=ex(c1cosx+c2sinx) B y=e-x(c1cos2x+c2sin2x) C y=ex(c1cos2x+c2sin2x) D y=e-x(c1cosx+c2sinx)” 相关考题
考题
以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：
A. y"-2y'-3y=0
B. y"+2y'-3y=0
C. y"-3y'+2y=0
D. y"+2y'+y=0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴－5y″－9y′－5y＝0B
y‴－5y″－5y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′－5y＝0D
y‴－5y″＋5y′－5y＝0
考题
单选题以y1＝ex，y2＝e2xcosx为特解的最低阶数的常系数线性齐次方程为（ ）。A
y‴＋5y″＋9y′＋5y＝0B
y‴＋5y″＋9y′－5y＝0C
y‴－5y″＋9y′＋5y＝0D
y‴－5y″＋9y′－5y＝0
考题
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。A
y″－y′＋y＝0B
y″－2y′＋2y＝0C
y″－2y′＝0D
y′＋2y＝0
考题
单选题（2012）以y1=ex，y2=e-3x为特解的二阶线性常系数齐次微分方程是：（）A
y″-2y′-3y=0B
y″+2y′-3y=0C
y″-3y′+2y=0D
y″+2y′+y=0
考题
单选题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（ ）。A
y＝exsin2xB
y＝－exsin2xC
y＝exsinxD
y＝－exsinx
考题
单选题曲线y＝y（x）经过原点且在原点处的切线与直线2x＋y＝6平行，而y＝y（x）满足方程y″－2y′＋5y＝0，则此曲线的方程为（ ）。A
y＝excos2xB
y＝－excos2xC
y＝exsin2xD
y＝－exsin2x
考题
单选题设y＝ex（c1sinx＋c2cosx）（c1、c2为任意常数）为某二阶常系数线性齐次微分方程的通解，则该方程为（ ）。A
y″＋2y′＋2y＝0B
y″－2y′＋2y＝0C
y″－2y′－2y＝0D
y″＋2y′＋2y＝0
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