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两个n阶复对称矩阵合同当且仅当它们等价。


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考题 n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。 A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P,使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数

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考题 设A是一个n阶矩阵,那么是对称矩阵的是( ).

考题 设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值 B.A是可逆矩阵 C.A存在n个线性无关的特征向量 D.A一定为n阶实对称矩阵

考题 设A为m×n阶矩阵,B为n×m阶矩阵,且m>n,令r(AB)=r,则().A.r>m B.r=m C.rD.r≥m

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考题 设矩阵A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则( ) A.矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的行向量组与矩阵B的列向量组等价

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考题 设A1,A2分别为m阶,n阶可逆矩阵,分块矩阵.证明:A可逆,且

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考题 设A为n阶对称矩阵,k为常数.试证kA仍为对称矩阵.

考题 设A为m阶实对称矩阵且正定,B为m×n实矩阵,B^T为B的转置矩阵,试证:B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n,

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考题 证明;对任意的n阶矩阵A,为对称矩阵,而为反对称矩阵.

考题 A,B为n阶矩阵且r(A)+r(B)

考题 设A是n阶矩阵,E+A是可逆矩阵,记,若A按足条件,证明是反对称矩阵。

考题 设n阶矩阵A可逆,且detA=a,求,.

考题 设A,B为n阶矩阵,且r(A)+r(B)

考题 设A,B,C均为n阶矩阵,若AB=C,且B可逆,则 A.A矩阵C的行向量组与矩阵A的行向量组等价 B.矩阵C的列向量组与矩阵A的列向量组等价 C.矩阵C的行向量组与矩阵B的行向量组等价 D.矩阵C的列向量组与矩阵B的列向量组等价

考题 设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A、等价B、相似C、合同D、正交

考题 单选题设n阶矩阵A与B等价,则必有(  )。A 当|A|=a(a≠0)时,|B|=aB 当|A|=a(a≠0)时,|B|=-aC 当|A|≠0时,|B|=0D 当|A|=0时,|B|=0

考题 单选题设A,B都是n阶矩阵,若有可逆矩阵P使得P-1AP=B,则称矩阵A与矩阵B()。A 等价B 相似C 合同D 正交

考题 问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量,证明A是对称矩阵。

考题 填空题当n阶矩阵A的秩r(A)<n时,|A|=____。