考题
n阶对称矩阵A为正定矩阵的充分必要条件是()。
A、∣A∣0B、存在n阶矩阵P，使得A=PTPC、负惯性指数为0D、各阶顺序主子式均为正数
考题
设A为n阶对称矩阵,则A是正定矩阵的充分必要条件是( ).
A.二次型xTAx的负惯性指数零B.存在n阶矩阵C,使得A=CTCC.A没有负特征值D.A与单位矩阵合同
考题
设A是n阶实对称矩阵，则A有n个()特征值.
考题
n阶正交矩阵的乘积是()矩阵。
A、单位B、对称C、实D、正交
考题
节点导纳矩阵的特点有()。
A、是n×n阶方阵B、是稀疏矩阵C、一般是对称矩阵D、其对角元一般小于非对角元
考题
设A,B为,N阶实对称矩阵,则A与B合同的充分必要条件是().A.r(A)=r（B）
B.｜A｜=｜B｜
C.A～B
D.A,B与同一个实对称矩阵合同
考题
设A为n阶可逆矩阵，则下面各式恒正确的是（ ）.
考题
设A,B为n阶对称矩阵,下列结论不正确的是().A.AB为对称矩阵
B.设A,B可逆,则A^-1+B^-1为对称矩阵
C.A+B为对称矩阵
D.kA为对称矩阵
考题
设n阶矩阵A与对角矩阵相似,则().A.A的n个特征值都是单值
B.A是可逆矩阵
C.A存在n个线性无关的特征向量
D.A一定为n阶实对称矩阵
考题
设N阶矩阵A与对角矩阵合同,则A是().A.可逆矩阵
B.实对称矩阵
C.正定矩阵
D.正交矩阵
考题
设A为m×n矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则
考题
设A,B都是N阶对称矩阵，证明AB是对称矩阵的充分必要条件是.AB=BA
考题
设A为n阶对称矩阵，k为常数.试证kA仍为对称矩阵.
考题
设A为m阶实对称矩阵且正定，B为m×n实矩阵，B^T为B的转置矩阵，试证：B^TAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩r(B)=n，
考题
设A为n阶非奇异矩阵，α为n维列向量，b为常数.记分块矩阵.其中A*是矩阵A的伴随矩阵，E是n阶单位矩阵. （1）计算并化简PQ； （2）证明：矩阵Q可逆的充分必要条件是.
考题
证明；对任意的n阶矩阵A，为对称矩阵，而为反对称矩阵.
考题
设A是n阶矩阵，E+A是可逆矩阵，记，若A按足条件，证明是反对称矩阵。
考题
设A是m×n阶矩阵,若A^TA=O,证明：A=0.
考题
设A为m阶正定矩阵,B为m×n阶实矩阵.证明：B^SAB正定的充分必要条件是r(B)=n,
考题
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，
A.- A B B. A B
C. (-1)m+n A B D. (-1)mn A B
考题
设A是m阶矩阵，B是n阶矩阵，行列式等于（ ）。
考题
设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（ ）.《》（ ）
考题
设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A、A+2EB、A+ΛC、ABD、A-B
考题
问答题设n阶矩阵A有n个两两正交的特征向量，证明A是对称矩阵。
考题
单选题设A，B是n阶对称阵，Λ是对角阵，下列矩阵中不是对称阵的是（）．A
A+2EB
A+ΛC
ABD
A-B
