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【单选题】n阶方阵A经过初等行变换后得到单位矩阵E,则下面结论正确的是()
A.A为奇异矩阵
B.A为可逆矩阵
C.|A|=0
D.A=E
参考答案和解析
若|A|=0则|B|=0
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考题
下列结论中正确的是( )。
A、 矩阵A的行秩与列秩可以不等
B、 秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零
C、 若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零
D、 秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
考题
设 A为 n 阶方阵,B是 A 经过若干次初等行变换得到的矩阵,则下列结论正确的是( )。A.|A|=|B|
B.|A|≠|B|
C.若|A|=0,则一定有 |B|=0
D.若 |A|> 0,则一定有 |B|> 0
考题
单选题设A为n阶方阵,B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵,则有( )。A
|A|=|B|B
|A|≠|B|C
若|A|=0,则一定有|B|=0D
若|A|>0,则一定有|B|>0
考题
单选题设矩阵Am×n的秩r(A)=m<n,Em为m阶单位矩阵,下述结论正确的是( )。A
A的任意m个列向量必线性无关B
A的任一个m阶子式不等于0C
非齐次线性方程组AX(→)=b(→)一定有无穷多组解D
A通过行初等变换可化为(Em,0)
考题
单选题下列结论中正确的是( )A
矩阵A的行秩与列秩可以不等B
秩为r的矩阵中,所有r阶子式均不为零C
若n阶方阵A的秩小于n,则该矩阵A的行列式必等于零D
秩为r的矩阵中,不存在等于零的r-1阶子式
考题
单选题设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,且A2=A,则(A-2E)-1=( )。A
A+2EB
A+EC
(A+E)/2D
-(A+E)/2
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