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随机变量 X 与 Y 都服从正态分布, X 与 Y 不相关, 则 X 与 Y 一定相互独立.

参考答案和解析
（X,-Y）未必服从正态分布
更多 “随机变量 X 与 Y 都服从正态分布, X 与 Y 不相关, 则 X 与 Y 一定相互独立.” 相关考题
考题 设随机变量X和Y都服从标准正态分布,则()。 A、X+Y服从正态分布B、X2+Y2服从χ2分布C、X2和Y2都服从χ2分布D、X2/Y2服从正态分布
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考题 相互独立的随机变量X和Y都服从正态分布N(1,1),则() A、P(X+Y≤0)=1/2B、P(X-Y≤0)=1/2C、P(X+Y≤1)=1/2D、P(X-Y≤1)=1/2
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考题 设随机变量X和Y相互独立,且都服从标准正态分布,则:P(X＋Y≥0)=()。
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考题 设X~N(0,1),Y~N(0,1),且X与Y相互独立,则X＋Y服从的分布为() A、X+Y服从N(0，1)B、X+Y不服从正态分布C、X+Y~X2(2)D、X+Y也服从正态分布
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考题 设随机变量X与Y相互独立且都服从参数为A的指数分布,则下列随机变量中服从参数为2λ的指数分布的是().A.X+y B.X-Y C.max{X,Y} D.min{X,Y}
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考题 设随机变量X和Y都服从正态分布,则().A.X+Y一定服从正态分布 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X与Y不相关,则X,Y相互独立 D.若X与Y相互独立,则X-Y服从正态分布
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考题 设二维随机变量(X，Y)服从二维正态分布，则随机变量ζ=X+Y与η=X-Y不相关的充分必要条件为
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考题 设(X,Y)服从二维正态分布,则下列说法不正确的是(). A.X,Y一定相互独立 B.X,y的任意线性组合l1X+l2y（l1,l2不全为零）服从正态分布 C.X,y都服从正态分布 D.ρ=0时X,y相互独立
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考题 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则 A.X+Y服从正态分布. B.X^2+Y^2服从χ^2分布. C.X^2和Y^2都服从χ^2分布. D.X^2/Y^2服从F分布，
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考题 若(X,Y)服从二维正态分布,则①X,Y一定相互独立；②若=0,则X,Y一定相互独立；③X和Y都服从一维正态分布；④X,Y的任一线性组合服从一维正态分布.上述几种说法中正确的是().A.①②③ B.②③④ C.①③④ D.①②④
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考题 设随机变量X,Y都是正态变量,且X,Y不相关,则( ). A.X,Y一定相互独立 B.(X,Y)一定服从二维正态分布 C.X,y不一定相互独立 D.X+y服从一维正态分布
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考题 设X,Y相互独立且都服从标准正态分布,则E｜X-Y｜=_______,D｜X-Y｜=_______.
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考题 随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为令Z=XY。p为何值时，X与Z不相关
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考题 设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为1的指数分布，Y的概率分布为P{Y=-1}=p，P{Y=1)=1-p，(0　　(Ⅰ)求Z的概率密度； 　　(Ⅱ)p为何值时，X与Z不相关； 　　(Ⅲ)X与Z是否相互独立？
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考题 如果X与Y满足D（X+Y）=D（X-Y），则必有（ ）。A.X与Y相互独立 B.X与Y不相关 C.D（Y）=0 D.D（X）·D（Y）=0
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考题 随机变量X与Y相互独立，且D（X）=4，D（Y）=2，则D（3X－2Y）＝（）。
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考题 设随机变量X与Y相互独立且都服从区间[0，1]上的均匀分布，则下列随机变量中服从均匀分布的有（）。A、X2B、X+YC、（X，Y）D、X-Y
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考题 设（X，Y）服从二维正态分布，则cov（X，Y）=0是X与Y相互独立的（）条件。
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考题 若随机变量X与Y相互独立，且X服从N（1，9），Y服从N（2，6），则X+Y服从（）分布。
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考题 设随机变量X与Y相互独立，X~π（2），Y~π（3），则P{X+Y≤1}=（）。
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考题 如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。
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考题 判断题如果随机变量X和Y服从联合正态分布，且X与Y的协方差为0，则X与Y相互独立。A 对B 错
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考题 单选题设X，Y是两个随机变量，其相关系数存在，则下列命题正确的是（　　）。A X，Y不相关⇒X，Y不相互独立B X，Y相互独立⇒X，Y不相关C X，Y不相关⇒X，Y相互独立D X，Y相关⇒X，Y相互独立
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考题 单选题若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ
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考题 单选题设随机变量X和Y都服从正态分布，则（　　）。A X＋Y一定服从正态分布B X和Y不相关与独立等价C （X，Y）一定服从正态分布D （X，－Y）未必服从正态分布
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考题 单选题随机变量X、Y都服从正态分布且不相关，则它们（　　）。A 一定独立B （X，Y）一定服从二维正态分布C 未必独立D X＋Y服从一维正态分布
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考题 单选题设随机变量（X，Y）服从二维正态分布，且X与Y不相关，fX（x），fY（y）分别表示X，Y的概率密度，则在Y＝y的条件下，X的条件概率密度fX|Y（x|y）为（　　）。A fX（x）B fY（y）C fX（x）fY（y）D fX（x）/fY（y）
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考题 单选题若随机向量（X，Y）服从二维正态分布，则（　　）。[2018年10月真题]Ⅰ．X，Y一定相互独立Ⅱ．若ρXY＝0，则X，Y一定相互独立Ⅲ．X和Y都服从一维正态分布Ⅳ．若X，Y相互独立，则Cov（X，Y）＝0A Ⅰ、ⅢB Ⅰ、Ⅲ、ⅣC Ⅱ、Ⅲ、ⅣD Ⅱ、Ⅳ
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